Kalkulačka relativistického skrátenia dĺžky
Vypočítajte, o koľko sa rýchlo pohybujúci objekt skracuje v smere pohybu podľa špeciálnej teórie relativity.
m
Velocity unit
Length seen by a stationary observer
49,9956 %
contractedObserved length
50%
Length lost
50%
- 1
Speed fraction β = v/c
β = 0,866 = 0,866β is the velocity as a fraction of the speed of light. - 2
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ √(1 − 0,866²) = 1,999824 - 3
Contracted length L = L0 ÷ γ
100 m ÷ 1,999824 = 50,0044
Ako táto kalkulačka funguje?
Pohybujúci sa objekt sa skracuje v smere pohybu o Lorentzov faktor: L = L0·√(1 − v²/c²) = L0/γ. Zadajte vlastnú (pokojovú) dĺžku a rýchlosť (v m/s alebo ako zlomok c). Skrátenie je zanedbateľné pri nízkych rýchlostiach a prudko rastie, keď sa v blíži k rýchlosti svetla, kde sa L blíži k nule.
Vzorec
How this is calculated
Zadajte vlastnú dĺžku L0 — dĺžku objektu meranú v jeho vlastnom pokojovom systéme — a rýchlosť v voči pozorovateľovi. Rýchlosť môže byť zadaná priamo v metroch za sekundu alebo ako zlomok rýchlosti svetla (β = v/c) pomocou voliča jednotiek; kalkulačka prevádza β na m/s vynásobením hodnotou c = 2.99792458×10⁸ m/s.
Lorentzov faktor γ = 1/√(1 − v²/c²) vyjadruje relativistické efekty. Stiahnutá dĺžka videná stacionárnym pozorovateľom je L = L0/γ = L0·√(1 − β²). Stiahnutie nastáva iba v smere pohybu; rozmery kolmé na pohyb zostávajú nezmenené. Percentuálne stiahnutie je (1 − L/L0)·100, čo sa rovná (1 − 1/γ)·100.
Efekt je zanedbateľný pri bežných rýchlostiach a stáva sa výrazným iba keď sa v blíži k c, kde γ diverguje a L → 0. Rýchlosť musí byť striktne menšia ako c; pri c alebo nad c je vzorec nedefinovaný (odmocnina z nekladného čísla), takže kalkulačka vyžaduje |β| < 1. L0 musí byť nezáporné.
Často kladené otázky
Stiahnutie dĺžky je skutočný, merateľný rozdiel medzi referenčnými sústavami: pozorovateľ pohybujúci sa voči objektu ho meria ako kratší, zatiaľ čo vo vlastnej pokojovej sústave objektu zostáva jeho dĺžka nezmenená. Oba opisy sú správne vo svojich príslušných sústavách.
Iba v smere relatívneho pohybu. Rozmery kolmé na rýchlosť nie sú ovplyvnené, takže rýchla guľa sa javí sploštenou v smere pohybu.
Pri v = c sa člen 1 − v²/c² rovná nule, čím sa γ stáva nekonečným a L nulou, a pri v > c je záporný, čo dáva imaginárny Lorentzov faktor. Telesá s hmotnosťou nemôžu dosiahnuť c, preto model vyžaduje v < c.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka relativistického skrátenia dĺžky [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/length-contraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka relativistického skrátenia dĺžky." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/length-contraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka relativistického skrátenia dĺžky," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/length-contraction-calculator
@misc{wecalculate_length_contraction_calculator, title = {Kalkulačka relativistického skrátenia dĺžky}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/length-contraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?