Kalkulačka relativistického spomalenia času
Vypočítajte, ako sa pohybujúce sa hodiny spomaľujú — nájdite Lorentzov faktor a spomalený čas pre danú rýchlosť.
Velocity unit
s
Dilated time = γ × proper time
- 1
1 − β²
1 − 0,9² = 0,19 - 2
√(1 − β²)
√0,19 = 0,43588989 - 3
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ 0,43588989 = 2,294157
Ako táto kalkulačka funguje?
Relativistické spomalenie času spôsobuje, že pohybujúce sa hodiny idú pomalšie. Lorentzov faktor γ = 1/√(1 − v²/c²) násobí vlastný čas Δt₀ na pozorovaný čas Δt = γ·Δt₀. Zadajte rýchlosť (v m/s alebo ako zlomok rýchlosti svetla) menšiu ako c a získajte γ, spomalený čas a získaný extra čas.
Vzorec
How this is calculated
Zadajte rýchlosť v pohybujúceho sa objektu a vlastný čas Δt₀ (časový interval meraný hodinami v pokoji v pohybujúcom sa sústave). Rýchlosť môže byť zadaná priamo v metroch za sekundu alebo ako zlomok rýchlosti svetla c = 2,99792458×10⁸ m/s pomocou výberu jednotky; v druhom prípade v = β·c, kde β je zvolený zlomok.
Lorentzov faktor je γ = 1/√(1 − v²/c²). Keďže Δt = γ·Δt₀ a γ ≥ 1, uplynutý čas pozorovaný v sústave, voči ktorej sa hodiny pohybujú, je vždy dlhší ako vlastný čas — pohybujúce sa hodiny tikajú pomaly. Získaný čas je jednoducho Δt − Δt₀, ktorý rastie bez hraníc, keď sa v blíži k c.
Kalkulačka vyžaduje v < c (|β| < 1); pri rýchlosti svetla alebo nad ňou sa odmocnina stáva nulovou alebo imaginárnou a γ diverguje, takže sa nevracia žiadny konečný výsledok. Pri bežných rýchlostiach je β malé a γ ≈ 1, čo robí spomalenie zanedbateľným, zatiaľ čo blízko β = 0,999 faktor dramaticky rastie, čo znázorňuje krivka γ v závislosti od v/c.
Často kladené otázky
Lorentzov faktor γ = 1/√(1 − v²/c²) kvantifikuje relativistické účinky. V pokoji sa rovná 1 a rastie smerom k nekonečnu, keď sa rýchlosť blíži rýchlosti svetla, pričom škáluje čas, dĺžku a relativistickú hmotnosť.
Pre v ≥ c sa výraz 1 − v²/c² stáva nulou alebo záporným, takže √(1 − v²/c²) je nula alebo imaginárne číslo a γ je nedefinované. Hmotné objekty nemôžu dosiahnuť c, preto model platí len pre v < c.
Dlhší. Keďže γ ≥ 1, spomalený čas Δt = γ·Δt₀ je vždy aspoň rovnaký ako vlastný čas, čo znamená, že pohybujúce sa hodiny sa stacionárnemu pozorovateľovi zdajú ísť pomaly.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka relativistického spomalenia času [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/time-dilation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka relativistického spomalenia času." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/time-dilation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka relativistického spomalenia času," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/time-dilation-calculator
@misc{wecalculate_time_dilation_calculator, title = {Kalkulačka relativistického spomalenia času}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/time-dilation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?