TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Všetky kalkulačky
Intermediate

Kalkulačka permutácií s opakovaním

Zistite, koľko usporiadaných zostáv možno zostaviť, keď každá z r pozícií môže nezávisle nadobudnúť ľubovoľný z n symbolov, pričom opakovanie je povolené.
Number of available symbols, e.g. 26 letters
Length of each arrangement
Possible arrangements
10 000

Ordered selections with repetition allowed

Vzorec
10^4
Distinct symbols (n)
10
Positions (r)
4
Arrangements as positions r grow
Step by step
  1. 1

    Symbols per position (n)

    10
    Each position can independently use any of the n symbols.
  2. 2

    Number of positions (r)

    4
  3. 3

    Total arrangements = nʳ

    10 × 10 × 10 × 10 = 10 000
Výsledky sú odhady určené len na všeobecné informačné účely a nepredstavujú odborné poradenstvo — dôležité výsledky si vždy nezávisle overte, kým sa na ne spoľahnete. Prečítať si celé vylúčenie zodpovednosti.
Rýchla odpoveď

Ako táto kalkulačka funguje?

Permutácie s opakovaním počítajú usporiadané zostavy, kde každá pozícia môže znovu použiť ľubovoľný symbol. Pri n rôznych symboloch obsadzujúcich r pozícií je celkový počet n^r, pretože každá pozícia sa volí nezávisle. Toto je štandardný vzorec pre priestory hesiel a kľúčov, ktorý rastie exponenciálne s rastúcou dĺžkou r.

Vzorec
Usporiadania = n^r
How this is calculated

Ak je opakovanie povolené, každá z r pozícií sa vypĺňa nezávisle a každá pozícia má k dispozícii celú množinu n symbolov. Keďže voľby sú nezávislé, n násobíme samo sebou jedenkrát pre každú pozíciu, čím dostaneme n^r. Napríklad 4-znakové heslo zložené z 10 číslic má 10^4 = 10 000 možností.

Dva vstupy sú n — počet dostupných rôznych symbolov — a r — počet pozícií (dĺžka každej zostavy). Oba musia byť nezáporné celé čísla, takže necelé zadania sa zaokrúhľujú nadol. Podľa konvencie n^0 = 1 (existuje práve jedna prázdna zostava) a 0^r = 0 pre r väčšie ako 0.

Počítajú sa usporiadané výbery, takže „AB” a „BA” sú rôzne zostavy, na rozdiel od kombinácií. Krivka plochy zobrazuje n^r v závislosti od počtu pozícií a demonštruje explozívny exponenciálny rast typický pre priestory hesiel a kľúčov. Veľmi veľké výsledky môžu presiahnuť presnú presnosť pohyblivej rádovej čiarky, takže extrémne veľké hodnoty sú aproximácie.

Často kladené otázky

Bez opakovania možno každý symbol použiť najviac raz, čo dáva n!/(n−r)!. S opakovaním môže každá pozícia znovu použiť ľubovoľný symbol, takže počet je jednoducho n^r, čo je vždy väčšie pre r ≥ 2.

Nastavte n na veľkosť vašej znakovej sady (napríklad 62 pre písmená a číslice) a r na dĺžku hesla. Výsledok n^r je počet rôznych hesiel práve tej dĺžky.

n^0 = 1. Existuje práve jedna zostava nulových pozícií: prázdna sekvencia.

Známe aj ako

permutácie s opakovaním
n na r
variácie s opakovaním
usporiadané s opakovaním
kombinácie hesla
permutations with repetition
n to the r
arrangements with repetition

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka permutácií s opakovaním [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/permutations-with-repetition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka permutácií s opakovaním." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/permutations-with-repetition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka permutácií s opakovaním," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/permutations-with-repetition-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_permutations_with_repetition_calculator, title = {Kalkulačka permutácií s opakovaním}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/permutations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Pomohla vám táto kalkulačka?

Súvisiace kalkulačky

Kalkulátor kombinácií s opakovaním

Počítajte výbery multimnožín: vyberte r položiek z n typov s povoleným opakovaním, C(n+r-1, r).

Intermediate

Kalkulačka permutácií (nPr)

Vypočítajte permutácie nPr = n!/(n-r)! — počet usporiadaných usporiadaní r prvkov vybraných z n.

Intermediate

Kalkulačka permutácií a kombinácií

Vypočítajte permutácie (nPr) a kombinácie (nCr) pre akékoľvek n a r. Bezplatná online kalkulačka permutácií a kombinácií pomocou faktoriálov, s okamžitými výsledkami.

Beginner

Kalkulátor kombinácií (nCr)

Vypočítajte kombinácie nCr — počet spôsobov výberu r položiek z n, keď nezáleží na poradí.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner