Kalkulátor kombinácií (nCr)
Nájdite, koľkými spôsobmi môžete vybrať r položiek zo sady n, keď nezáleží na poradí výberu.
Ways to choose r items when order does not matter
120
of 2^n subsetsSelected combinations
11.7%
Other subsets
88.3%
- 1
Smaller half k = min(r, n−r)
min(3, 7) = 3 - 2
Falling factorial (numerator)
10 × 9 × 8 = 720 - 3
k! (denominator)
1 × 2 × 3 = 6 - 4
C(n, r) = numerator ÷ k!
720 ÷ 6 = 120
Ako táto kalkulačka funguje?
Kombinácia C(n, r) = n!/(r!·(n−r)!) počíta, koľkými spôsobmi môžete vybrať r položiek z n, keď nezáleží na poradí. Zadajte n a r (celé čísla, 0 ≤ r ≤ n) a získajte presný počet, podiel zo všetkých 2^n možných podmnožín a celkový počet súvisiacich permutácií.
Vzorec
How this is calculated
Zadajte celkový počet položiek n a počet položiek, ktoré chcete vybrať r. Oba musia byť celé čísla s 0 ≤ r ≤ n. Kombinácia počíta každý neusporiadaný výber raz, takže výber {A, B} je rovnaký ako {B, A} — to je to, čo odlišuje kombinácie od permutácií.
Hodnota sa vypočíta multiplikatívnym vzorcom C(n, r) = ∏(n − k + i)/i pre i = 1…k, pričom k = min(r, n − r). Tým sa vyhneme priamemu výpočtu veľkých faktoriálov a medzivýsledky zostávajú malé, takže je to presné pre stredne veľké n. Kruhový diagram porovnáva C(n, r) s celkovým počtom podmnožín n-prvkovej množiny, čo je 2^n, ukazujúc, aký zlomok všetkých možných podmnožín má presne r prvkov.
Okrajové prípady zodpovedajú konvencii: C(n, 0) = C(n, n) = 1 a C(n, r) = 0 konceptuálne keď r > n (kalkulátor namiesto toho žiada platný vstup). Výsledky sú presné celé čísla pre malé vstupy; pre veľmi veľké n môže celkový počet 2^n a počet permutácií prekročiť bezpečnú presnosť a sú príslušne označené.
Často kladené otázky
Kombinácie (nCr) počítajú výbery, kde nezáleží na poradí, zatiaľ čo permutácie (nPr) počítajú usporiadané zoradenia. nPr = nCr × r!, takže permutácií je vždy aspoň toľko ako kombinácií.
Existuje presne jeden spôsob, ako z množiny nevybrať nič — prázdny výber. Z rovnakého dôvodu C(n, n) = 1, keďže existuje jeden spôsob, ako vybrať všetky položky.
Je to binomický koeficient: koeficient členu x^r pri rozklade (1 + x)^n, tiež zapisovaný ako „n vybrať r".
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulátor kombinácií (nCr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/combinations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulátor kombinácií (nCr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/combinations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulátor kombinácií (nCr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/combinations-calculator
@misc{wecalculate_combinations_calculator, title = {Kalkulátor kombinácií (nCr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/combinations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?