Prevodník polárnych súradníc na obdĺžnikové
Preveďte polárnu súradnicu zadanú polomerom a uhlom na jej obdĺžnikové (karteziánske) zložky x a y.
Angle unit
x-coordinate; y is shown below
- 1
Convert angle to radians
53,13 × π ÷ 180 = 0,927293 - 2
y = r · sin(θ)
5 × sin(0,927293 rad) = 4 - 3
x = r · cos(θ)
5 × cos(0,927293 rad) = 3
Ako táto kalkulačka funguje?
Na prevod polárnych súradníc na obdĺžnikové vypočítajte x = r · cos(θ) a y = r · sin(θ). Najprv skonvertujte uhol na radiány, ak je zadaný v stupňoch (θ_rad = θ × π / 180). Polomer je vzdialenosť od počiatku a θ sa meria od kladnej osi x, čím dostaneme bod (x, y).
Vzorec
How this is calculated
Polárna súradnica určuje polohu bodu jeho vzdialenosťou od počiatku (polomer r) a uhlom θ, ktorý zviera priamka k bodu s kladnou osou x. Táto kalkulačka prijíma r, uhol θ a informáciu, či je θ meraný v stupňoch alebo radiánoch.
Ak je uhol v stupňoch, najprv sa skonvertuje na radiány pomocou θ_rad = θ × π / 180, pretože trigonometrické funkcie pracujú s radiánmi. Obdĺžnikové súradnice sa potom vypočítajú ako x = r · cos(θ) a y = r · sin(θ). Tieto vzorce vyplývajú priamo z pravouhlého trojuholníka tvoreného polomerom a jeho horizontálnymi a vertikálnymi projekciami.
Polomer môže byť záporný, čo ukazuje opačným smerom (o 180° ďalej), a uhol nemá obmedzenie, keďže sa periodicky opakuje každých 360° (2π radiánov). Výstupné x a y sú v rovnakých jednotkách dĺžky ako vstupný polomer. Graf zobrazuje polomerový vektor od počiatku k výslednému bodu, aby ste videli uhol a kvadrant.
Často kladené otázky
Oba merajú rovnaký uhol. Stupne delia celú otáčku na 360 častí; radiány používajú 2π. Vyberte jednotku zodpovedajúcu vášmu vstupu — kalkulačka interne konvertuje stupne na radiány pred aplikovaním kosínusu a sínusu.
Áno. Záporný polomer odráža bod cez počiatok, čo je ekvivalentné pridaniu 180° k uhlu. Vzorce x = r·cos(θ) a y = r·sin(θ) to riešia automaticky.
Použite r = √(x² + y²) a θ = atan2(y, x). Uhol z atan2 už zohľadňuje správny kvadrant bodu.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Prevodník polárnych súradníc na obdĺžnikové [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/polar-to-rectangular-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Prevodník polárnych súradníc na obdĺžnikové." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/polar-to-rectangular-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Prevodník polárnych súradníc na obdĺžnikové," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/polar-to-rectangular-calculator
@misc{wecalculate_polar_to_rectangular_calculator, title = {Prevodník polárnych súradníc na obdĺžnikové}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/polar-to-rectangular-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?