TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Všetky kalkulačky
Intermediate

Kalkulačka jednotkovej kružnice

Zadajte ľubovoľný uhol a nájdite jeho presné súradnice (cos, sin) na jednotkovej kružnici a pozrite sa na vykreslený bod na kružnici.
Angle measured from the positive x-axis

Angle unit

Cosine (x-coordinate)
0,7071

Point on unit circle: (0,7071, 0,7071)

cos θ (x)
0,7071
sin θ (y)
0,7071
tan θ
1
Angle (degrees)
45°
Angle (radians)
0,7854
Point (0,7071, 0,7071)
Step by step
  1. 1

    Angle in radians

    45 × π ÷ 180 = 0,785398
    Degrees are converted to radians before evaluating the trig functions.
  2. 2

    Sine (y-coordinate)

    sin(0,785398) = 0,7071
  3. 3

    Cosine (x-coordinate)

    cos(0,785398) = 0,7071
Výsledky sú odhady určené len na všeobecné informačné účely a nepredstavujú odborné poradenstvo — dôležité výsledky si vždy nezávisle overte, kým sa na ne spoľahnete. Prečítať si celé vylúčenie zodpovednosti.
Rýchla odpoveď

Ako táto kalkulačka funguje?

Bod na jednotkovej kružnici pre uhol θ má súradnice (cos θ, sin θ), pričom obe hodnoty sú medzi -1 a 1. Zadajte uhol v stupňoch alebo radiánoch a kalkulačka vráti presné súradnice x a y, tangens (smernica) a vykreslí bod s polomerom na kružnici.

Vzorec
bod = (cos θ, sin θ), tan θ = sin θ / cos θ
How this is calculated

Jednotková kružnica je kružnica s polomerom 1 so stredom v počiatku. Každý uhol θ, meraný proti smeru hodinových ručičiek od kladnej osi x, zodpovedá jedinému bodu na tejto kružnici s presnými súradnicami (cos θ, sin θ). Vstup Uhol prijíma hodnotu uhla a selektor jednotiek určuje, či je v stupňoch alebo radiánoch; stupne sa interne prevedú na radiány pomocou t = uhol × π / 180 pred vyhodnotením trigonometrických funkcií.

Súradnica x sa rovná cos θ a súradnica y sa rovná sin θ, pričom obe vždy ležia medzi -1 a 1. Tangens sa vypočíta ako sin θ / cos θ, čo predstavuje smernici polomerovej priamky k bodu. Keď cos θ = 0 (pri 90° a 270°, alebo π/2 a 3π/2), tangens je nedefinovaný z dôvodu delenia nulou, takže kalkulačka ho zobrazí ako nedefinovaný namiesto čísla.

Graf kreslí úplnú jednotkovú kružnicu zo vzorovaných hodnôt kosínusu a sínusu, polomerovú priamku z počiatku do vypočítaného bodu a označí samotný bod. Hodnoty veľmi blízke nule sú zaokrúhlené presne na 0, aby sa predišlo malým artefaktom pohyblivej rádovej čiarky, ako napríklad 6.12e-17 namiesto 0.

Často kladené otázky

Sú to (cos θ, sin θ). Súradnica x je kosínus uhla a súradnica y je sínus uhla, pričom každá sa pohybuje od -1 do 1.

Tangens sa rovná sin θ / cos θ. Pri 90° a 270° (π/2 a 3π/2) je kosínus 0, takže delenie ním je nedefinované a polomerová priamka je zvislá.

Áno. Prepnite selektor jednotiek na radiány a zadajte hodnotu priamo, napríklad 0.7854 pre 45°. Vyberte stupne na zadávanie hodnôt ako 30, 45 alebo 90.

Známe aj ako

jednotková kružnica
sin cos súradnice
hodnoty jednotkovej kružnice
bod na kružnici
súradnice uhla
unit circle
cos sin coordinates
unit circle values

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka jednotkovej kružnice [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/unit-circle-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka jednotkovej kružnice." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/unit-circle-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka jednotkovej kružnice," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/unit-circle-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_unit_circle_calculator, title = {Kalkulačka jednotkovej kružnice}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/unit-circle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Pomohla vám táto kalkulačka?

Súvisiace kalkulačky

Kalkulačka sínus kosínus tangens

Nájdite sínus, kosínus, tangens a ich reciprokálne hodnoty pre ľubovoľný uhol v stupňoch alebo radiánoch v jednom kroku.

Beginner

Kalkulačka plochy kruhovej výseče

Vypočítajte plochu kruhovej výseče z polomeru a stredového uhla, zobrazeného ako výsek celého kruhu.

Intermediate

Prevodník polárnych súradníc na obdĺžnikové

Preveďte polárne súradnice (r, theta) na obdĺžnikové (x, y) súradnice a zobrazte výsledný bod.

Intermediate

Kalkulátor kruhovej výseče

Vypočítajte plochu, dĺžku oblúka a obvod kruhovej výseče z jej polomeru a stredového uhla.

Beginner

Kalkulátor kruhového úseku

Vypočítajte plochu, dĺžku tetivy, dĺžku oblúka a výšku kruhového úseku z polomeru a stredového uhla.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate