Kalkulátor kruhového úseku
Nájdite plochu, tetivu, dĺžku oblúka a výšku šípky kruhového úseku z jeho polomeru a stredového uhla.
jednotky
degrees
28,54
Segment areaSegment area
9.1%
Rest of circle
90.9%
- 1
Angle to radians
90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Sector area
½ × 10² × 1,570796 = 78,5398 - 3
Triangle area
½ × 10² × sin(1,570796) = 50Area of the triangle formed by the two radii — subtracted from the sector. - 4
Segment area
78,5398 − 50 = 28,54
Ako táto kalkulačka funguje?
Kruhový úsek je oblasť medzi tetivou a jej oblúkom. Z polomeru r a stredového uhla θ je plocha úseku ½·r²·(θ − sin θ), tetiva je 2r·sin(θ/2), oblúk je r·θ a výška šípky je r(1 − cos(θ/2)), pričom θ je v radiánoch.
Vzorec
How this is calculated
Kruhový úsek je oblasť kruhu oddelená tetivou. Zadajte polomer kruhu r a stredový uhol θ, ktorý podopiera tetiva, meraný v stupňoch. Uhol sa najprv prevedie na radiány pomocou θ_rad = θ·π/180, pretože všetky trigonometrické vzorce pracujú v radiánoch.
Plocha úseku sa rovná ½·r²·(θ_rad − sin θ_rad): plocha kruhovej výseče mínus plocha trojuholníka tvoreného dvoma polomermi a tetivou. Dĺžka tetivy je 2r·sin(θ_rad/2), dĺžka oblúka pozdĺž krivky je r·θ_rad a šípka (maximálna výška úseku, vzdialenosť od tetivy k oblúku) je r(1 − cos(θ_rad/2)).
Vstupy musia byť kladné, pričom θ je medzi 0 a 360 stupňami; hodnoty mimo tohto rozsahu alebo nekladný polomer nevrátia žiadny výsledok. Všetky dĺžky zdieľajú rovnakú jednotku ako polomer a plochy sú v tej jednotke umocnené. Donut porovnáva plochu úseku s celkovou plochou kruhu πr², takže uhol 360° vyplní celý kruh.
Často kladené otázky
Výseč je ohraničená dvoma polomermi a oblúkom (plátok koláča), zatiaľ čo úsek je ohraničený tetivou a oblúkom. Plocha úseku je plocha výseče mínus trojuholníková plocha medzi dvoma polomermi.
Šípka je výška úseku: kolmá vzdialenosť od stredového bodu tetivy k oblúku, vypočítaná ako h = r(1 − cos(θ/2)).
Áno. Uhly nad 180° opisujú hlavný úsek (viac ako polovica kruhu). Rovnaké vzorce platia pre akékoľvek θ od 0 do 360 stupňov.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulátor kruhového úseku [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/circle-segment-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulátor kruhového úseku." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/circle-segment-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulátor kruhového úseku," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/circle-segment-calculator
@misc{wecalculate_circle_segment_calculator, title = {Kalkulátor kruhového úseku}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/circle-segment-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?