Prevodník obdĺžnikových súradníc na polárne
Preveďte ľubovoľný karteziánsky bod (x, y) na jeho polárny tvar (r, θ) pomocou veľkosti a kvadrantovo správneho uhla atan2.
Angle unit
Uhol θ: 53,1301°
- 1
x²
3² = 3 × 3 = 9 - 2
y²
4² = 4 × 4 = 16 - 3
Magnitude r
√(9 + 16) = 5r is the straight-line distance from the origin to the point.
Ako táto kalkulačka funguje?
Na prevod (x, y) na polárny tvar vypočítajte veľkosť r = √(x² + y²) a uhol θ = atan2(y, x). Použitie atan2 zachováva uhol v správnom kvadrante. Výsledok je zapísaný r ∠ θ, pričom θ je dostupný v stupňoch alebo radiánoch a v rozsahu −180° až 180° alebo 0° až 360°.
Vzorec
How this is calculated
Zadajte súradnice x (horizontálne) a y (vertikálne) bodu, potom vyberte, či chcete výsledný uhol v stupňoch alebo radiánoch. Veľkosť r je priamočiara vzdialenosť od počiatku k bodu, vypočítaná ako r = √(x² + y²) pomocou Math.hypot pre numerickú stabilitu.
Uhol θ sa nájde pomocou atan2(y, x) a nie pomocou prostého arctan(y/x), pretože atan2 skúma znamienka x aj y, aby umiestnil uhol do správneho kvadrantu. Jeho hlavný rozsah je −π až π (−180° až 180°). Uvádzame aj uhol normalizovaný na celú otáčku, [0, 2π) alebo [0°, 360°), pridaním jednej plnej otáčky ku každému zápornému výsledku. Stupne sa získajú vynásobením hodnoty v radiánoch číslom 180/π.
V počiatku (x = 0, y = 0) je veľkosť 0 a uhol je podľa konvencie 0; atan2(0, 0) tu vracia 0. Oba vstupy musia byť konečné čísla. Polárny tvar je zobrazený ako r ∠ θ, štandardná fázorová notácia používaná v elektrotechnike a práci s komplexnými číslami.
Často kladené otázky
arctan(y/x) stráca informáciu o znamienku x a y, takže nemôže rozlíšiť opačné kvadranty a delí nulou, keď x = 0. atan2(y, x) používa obe znamienka na vrátenie správneho uhla vo všetkých štyroch kvadrantoch.
Hlavný uhol z atan2 leží v rozsahu −180° až 180° (−π až π). Navyše poskytujeme rovnaký smer vyjadrený v rozsahu 0° až 360° (0 až 2π) pre pohodlie.
Použite x = r·cos(θ) a y = r·sin(θ), pričom θ je v radiánoch (stupne najprv vynásobte π/180).
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Prevodník obdĺžnikových súradníc na polárne [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/rectangular-to-polar-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Prevodník obdĺžnikových súradníc na polárne." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/rectangular-to-polar-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Prevodník obdĺžnikových súradníc na polárne," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/rectangular-to-polar-calculator
@misc{wecalculate_rectangular_to_polar_calculator, title = {Prevodník obdĺžnikových súradníc na polárne}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/rectangular-to-polar-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?