Kalkulačka plochy kruhovej výseče
Nájdite plochu výseče kruhu v tvare koláčového plátku z jej polomeru a stredového uhla, v stupňoch alebo radiánoch.
jednotky
Angle unit
Slice of the full circle
25%
of circleSector
25%
Rest of circle
75%
- 1
Convert angle to radians
θ = 90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Square the radius
r² = 5² = 25 - 3
Sector area A = ½ × r² × θ
½ × 25 × 1,570796 = 19,63
Ako táto kalkulačka funguje?
Plocha kruhovej výseče sa rovná polovici polomeru na druhú násobenej stredovým uhlom v radiánoch: A = ½ r² θ. Najprv skonvertujte stupne na radiány (θ = stupne × π/180). Výseč je zlomok θ/(2π) celého kruhu (plocha π r²) a jej oblúk má dĺžku r × θ.
Vzorec
How this is calculated
Kruhová výseč je oblasť v tvare koláčového plátku ohraničená dvoma polomermi a oblúkom medzi nimi. Zadajte polomer r a stredový uhol. Selektor jednotky uhla vám umožňuje zadať uhol v stupňoch alebo radiánoch; stupne sa konvertujú pomocou θ_rad = uhol × π / 180, zatiaľ čo radiány sa použijú priamo.
Plocha výseče je A = ½ × r² × θ, kde θ musí byť v radiánoch. Toto vyplýva z faktu, že výseč je zlomok θ / (2π) celého kruhu a celý kruh má plochu π × r². Vynásobením zlomku číslom π r² dostaneme ½ r² θ. Prstencový graf vizualizuje práve tento zlomok celého kruhu a dĺžka oblúka sa uvádza ako s = r × θ.
Predpoklady: polomer je kladná dĺžka a plocha sa vracia v štvorcových jednotkách dĺžky (štvorcové jednotky všetkého, čo r používa). Uhol 0 dáva nulovú plochu, celá otáčka (360° alebo 2π) dáva celý kruh a uhly presahujúce celú otáčku sú matematicky povolené, ale už nezodpovedajú jednoduchému plátku. Nekladný polomer sa odmieta.
Často kladené otázky
Vzorec A = ½ r² θ predpokladá, že θ je v radiánoch, pretože radiány priamo vyjadrujú zlomok oblúka θ / (2π). Ak máte stupne, kalkulačka ich najprv skonvertuje pomocou θ_rad = stupne × π / 180.
Výseč je zlomok θ / (2π) kruhu. Vynásobením tohto zlomku celkovou plochou π r² dostaneme plochu výseče, ktorá sa zjednodušuje na ½ r² θ.
Plocha je v štvorcových jednotkách polomeru. Ak r je v centimetroch, plocha je v štvorcových centimetroch; nástroj ju označuje všeobecne ako štvorcové jednotky.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka plochy kruhovej výseče [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/sector-area-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka plochy kruhovej výseče." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/sector-area-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka plochy kruhovej výseče," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/sector-area-calculator
@misc{wecalculate_sector_area_calculator, title = {Kalkulačka plochy kruhovej výseče}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/sector-area-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?