Kalkulačka svietivosti hviezdy (Stefan-Boltzmann)
Vypočítajte celkový žiarivý výkon (svietivosť) hviezdy z jej polomeru a efektívnej teploty povrchu pomocou Stefan-Boltzmannovho zákona.
Radius unit
K
Total radiant power emitted by the star
- 1
Radius in metres (R × Rsun)
1 × 6.957×10⁸ = 695 700 000 - 2
Surface area 4πR²
4 × π × 695 700 000² = 6 082 104 402 130 211 000 - 3
T⁴
5 772⁴ = 1 109 954 789 888 256 - 4
Luminosity: 4πR² × σ × T⁴
6 082 104 402 130 211 000 × 5.670×10⁻⁸ × 1 109 954 789 888 256 = 382 773 813 809 334 450 000 000 000
Ako táto kalkulačka funguje?
Svietivosť hviezdy je jej celkový vyžiarený výkon, stanovený pomocou Stefan-Boltzmannovho zákona L = 4πR²σT⁴. Zadajte polomer (v metroch alebo slnečných polomeroch) a teplotu povrchu v kelvinoch a kalkulačka vráti svietivosť vo wattoch a relatívne k Slnku (Lsun = 3,828×10²⁶ W). Výstup rastie s R² a T⁴.
Vzorec
How this is calculated
Hviezda vyžaruje zhruba ako čierne teleso, takže jej svietivosť (celkový výkon vo wattoch) závisí len od jej povrchu a teploty povrchu. Povrch gule s polomerom R je 4πR² a Stefan-Boltzmannov zákon hovorí, že každý štvorcový meter čierneho telesa vyžaruje σT⁴ wattov, kde σ = 5,670×10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴ a T je efektívna teplota povrchu v kelvinoch. Ich súčin dáva L = 4πR²σT⁴.
Zadajte polomer R buď v metroch alebo v slnečných polomeroch (1 Rsun = 6,957×10⁸ m); kalkulačka ho interne prevedie na metre. Zadajte efektívnu teplotu T v kelvinoch. Výsledok je uvedený vo wattoch a ako pomer k svietivosti Slnka, Lsun = 3,828×10²⁶ W, čo umožňuje jednoduché porovnanie hviezd. Predvolené hodnoty (1 Rsun, 5772 K) zodpovedajú Slnku, pričom kalkulačka vráti L/Lsun ≈ 1.
Upozorňujeme na silné závislosti: svietivosť rastie so štvorcom polomeru a štvrtou mocninou teploty, takže mierny nárast teploty dramaticky zvyšuje výkon. Model predpokladá ideálne guľovité čierne teleso s jednou efektívnou teplotou, pričom ignoruje tmavnutie okraja, spektrálne detaily a nesférické tvary. Záporné vstupy sú odmietnuté a T musí byť zadaná v absolútnych kelvinoch (nie v stupňoch Celzia).
Často kladené otázky
σ = 5,670×10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴. Spája výkon vyžiarený na jednotku plochy čierneho telesa so štvrtou mocninou jeho absolútnej teploty.
Vyjadrenie svietivosti ako L/Lsun (kde Lsun = 3,828×10²⁶ W) umožňuje jednoduché porovnanie hviezdy priamo so Slnkom bez práce s veľmi veľkými číslami.
Použite efektívnu teplotu povrchu v kelvinoch. Pre Slnko je to asi 5772 K. Akúkoľvek hodnotu v stupňoch Celzia preveďte pomocou K = °C + 273,15.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka svietivosti hviezdy (Stefan-Boltzmann) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/stellar-luminosity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka svietivosti hviezdy (Stefan-Boltzmann)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/stellar-luminosity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka svietivosti hviezdy (Stefan-Boltzmann)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/stellar-luminosity-calculator
@misc{wecalculate_stellar_luminosity_calculator, title = {Kalkulačka svietivosti hviezdy (Stefan-Boltzmann)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/stellar-luminosity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?