TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Všetky kalkulačky
Beginner

Kalkulačka dotyčnicovej priamky

Nájdite rovnicu dotyčnicovej priamky y = mx + b ku funkcii v ľubovoľnom bode x = a spolu s jej smernicou.

Function f(x)

The tangent line touches the curve at x = a
Equation of the tangent line
y = 4·x − 4
Slope m = f′(a)
4
y-intercept b
-4
f(a)
4
Point of tangency
(2, 4)
Step by step
  1. 1

    f(a) — function value at the point

    f(2) = 4
  2. 2

    Slope m = f′(a)

    4
    Estimated via central finite difference: (f(a+h) − f(a−h)) ÷ (2h), h = 10⁻⁵.
  3. 3

    y-intercept b = f(a) − m × a

    4 − 4 × 2 = -4
Výsledky sú odhady určené len na všeobecné informačné účely a nepredstavujú odborné poradenstvo — dôležité výsledky si vždy nezávisle overte, kým sa na ne spoľahnete. Prečítať si celé vylúčenie zodpovednosti.
Rýchla odpoveď

Ako táto kalkulačka funguje?

Dotyčnicová priamka v bode x = a je y = f(a) + m(x − a), kde smernica m je derivát f′(a). Vyberte funkciu a bod a tento nástroj numericky vypočíta m, potom vráti priamku v tvare y = mx + b spolu s bodom dotyku (a, f(a)).

Vzorec
y = f(a) + f′(a)·(x − a) ⇒ y = m·x + (f(a) − m·a), m = f′(a)
How this is calculated

Zvoľte funkciu f(x) zo zoznamu a zadajte hodnotu x = a, kde chcete dotyčnicu. Dotyčnicová priamka je priamka, ktorá sa dotýka krivky v bode (a, f(a)) a zdieľa s krivkou jej okamžitú smernici v tomto bode.

Smernica m sa rovná derivátu f′(a). Táto kalkulačka ju numericky odhaduje symetrickým (centrálnym) diferenčným kvocientom, m ≈ (f(a+h) − f(a−h)) / (2h) s h = 1e-5, čo je pre hladké funkcie presné. Priamka je potom zapísaná v smernicovom tvare y = f(a) + m(x − a) a zjednodušená do tvaru y = m·x + b, kde b = f(a) − m·a.

Predpoklady: f musí byť diferencovateľná v bode a. Body mimo definičného oboru funkcie (napríklad √x alebo ln(x) pri x ≤ 0, alebo 1/x pri x = 0) nevrátia žiadny výsledok. Pri ostrých rohoch alebo zvislých dotyčniciach je smernica nedefinovaná alebo veľmi veľká, preto krajné hodnoty interpretujte opatrne.

Často kladené otázky

Smernica sa rovná derivátu funkcie vyhodnotenému v danom bode, f′(a). Predstavuje okamžitú rýchlosť zmeny krivky v bode x = a.

Používa sa centrálny konečný diferenčný kvocient: f′(a) ≈ (f(a+h) − f(a−h)) / (2h) s malým krokom h = 1e-5. Pre hladké funkcie to dáva veľmi dobré priblíženie.

Zvolený bod môže ležať mimo definičného oboru funkcie (napríklad ln(x) pri x ≤ 0 alebo 1/x pri x = 0), kde je funkcia alebo jej derivát nedefinovaný.

Známe aj ako

dotyčnica
rovnica dotyčnice
kalkulačka dotyčnice
dotyčnica v bode
priamka dotyku
tangent line calculator
equation of tangent
line of tangency

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka dotyčnicovej priamky [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/tangent-line-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka dotyčnicovej priamky." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/tangent-line-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka dotyčnicovej priamky," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/tangent-line-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_tangent_line_calculator, title = {Kalkulačka dotyčnicovej priamky}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/tangent-line-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Pomohla vám táto kalkulačka?

Súvisiace kalkulačky

Kalkulačka numerickej derivácie

Nájdite deriváciu funkcie v bode pomocou metódy centrálnej diferencie bez potreby symbolickej algebry.

Beginner

Kalkulačka vektora gradientu

Nájdite vektor gradientu a jeho veľkosť pre funkciu dvoch premenných v danom bode.

Advanced

Kalkulačka parciálnych derivácií

Vypočítajte numerické parciálne derivácie dvojpremennej funkcie f(x,y) v bode.

Advanced

Kalkulačka druhej derivácie

Nájdite druhú deriváciu funkcie v bode a zistite, či je konkávna nahor alebo nadol.

Intermediate

Kalkulačka sínus kosínus tangens

Nájdite sínus, kosínus, tangens a ich reciprokálne hodnoty pre ľubovoľný uhol v stupňoch alebo radiánoch v jednom kroku.

Beginner

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate