TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Všetky kalkulačky
Beginner

Kalkulačka lichobežníkového pravidla

Aproximujte určitý integrál rozdelením intervalu na n lichobežníkov a sčítaním ich plôch.

Function f(x)

Number of trapezoids
Approximate integral
0,335938

Area under the curve

Step size Δx
0,125
Subintervals n
8
Interval
[0, 1]
f(x) over [a, b]
Výsledky sú odhady určené len na všeobecné informačné účely a nepredstavujú odborné poradenstvo — dôležité výsledky si vždy nezávisle overte, kým sa na ne spoľahnete. Prečítať si celé vylúčenie zodpovednosti.
Rýchla odpoveď

Ako táto kalkulačka funguje?

Lichobežníkové pravidlo odhaduje určitý integrál rozdelením [a, b] na n pásov šírky Δx = (b − a)/n a sčítaním plôch lichobežníkov: (Δx/2)·[f(x₀) + 2·Σ vnútorných výšok + f(xₙ)]. Zvoľte f, a, b a n; väčší n dáva presnejší odhad plochy pod krivkou.

Vzorec
∫ₐᵇ f(x) dx ≈ (Δx/2)·[f(x₀) + 2·Σf(xᵢ) + f(xₙ)], Δx = (b − a)/n
How this is calculated

Vyberte funkciu f(x), dolnú medzu a, hornú medzu b a počet podintervalov n. Interval [a, b] je rozdelený na n rovnakých úsekov šírky Δx = (b − a)/n so vzorkovacími bodmi xᵢ = a + i·Δx pre i = 0, 1, …, n.

Lichobežníkové pravidlo nahradí krivku na každom podintervale priamkou, čím vytvorí lichobežník. Sčítanie plôch lichobežníkov dáva (Δx/2)·[f(x₀) + 2·(f(x₁) + … + f(xₙ₋₁)) + f(xₙ)]: obe krajné výšky sa počítajú raz a každá vnútorná výška dvakrát. Väčší n dáva jemnejšiu sieť a presnejší odhad.

Jednotky vstupu sú jednotky, ktoré nesú a, b a f; výsledok je v zodpovedajúcich plošných jednotkách. Chyba klesá približne s 1/n² a je nulová pre lineárne funkcie. Krajné prípady: a = b nevráti žiadny výsledok (interval nulovej šírky), n musí byť kladné celé číslo a body, kde f je nedefinované (napríklad 1/x alebo ln(x) pri x ≤ 0), budú odmietnuté.

Často kladené otázky

Lichobežníkové pravidlo spája vzorkovacie body priamkami, zatiaľ čo Simpsonovo pravidlo prekladá paraboly. Simpsonovo pravidlo je pri rovnakom n zvyčajne presnejšie pre hladké krivky, ale lichobežníkové pravidlo je jednoduchšie a funguje pre ľubovoľné n.

Zvýšte počet podintervalov n. Zdvojnásobením n sa chyba pre hladké funkcie zhruba štvornásobne zmenší, keďže chyba lichobežníkového pravidla je úmerná 1/n².

Áno. Pre lineárne (priamkové) funkcie lichobežníky presne zodpovedajú plochám, takže aproximácia sa rovná presnému integrálu bez ohľadu na n.

Známe aj ako

lichobežníková metóda
lichobežníkové pravidlo
plocha pod krivkou
numerická integrácia
lichobežníková aproximácia
trapezoidal rule calculator
trapezoid rule
area under curve

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka lichobežníkového pravidla [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/trapezoidal-rule-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka lichobežníkového pravidla." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/trapezoidal-rule-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka lichobežníkového pravidla," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/trapezoidal-rule-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_trapezoidal_rule_calculator, title = {Kalkulačka lichobežníkového pravidla}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/trapezoidal-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Pomohla vám táto kalkulačka?

Súvisiace kalkulačky

Kalkulátor plochy pod krivkou

Vypočítajte plochu pod krivkou medzi a a b pomocou presnej numerickej integrácie.

Beginner

Kalkulačka pravidla stredného bodu

Aproximujte určitý integrál pravidlom stredného bodu pomocou n obdĺžnikov pod krivkou.

Beginner

Kalkulačka Simpsonovho pravidla

Aproximujte určitý integrál Simpsonovým pravidlom (parabolické oblúky) pre vysokú presnosť.

Intermediate

Kalkulačka povrchu telesa otáčania

Nájdite povrch vytvorený otáčaním krivky okolo osi x medzi hodnotami a a b.

Advanced

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner