Kalkulator Bayesovega izreka
Združite a priori verjetnost z občutljivostjo testa in stopnjo lažno pozitivnih, da z Bayesovim izrekom izračunate posteriorno verjetnost.
Updated probability of A given a positive result B
- 1
True positive weight
0,9 × 0,01 = 0,009P(B|A) × P(A) — probability of a positive result from a true case. - 2
False positive weight
0,05 × (1 − 0,01) = 0,0495 - 3
Marginal P(B)
0,009 + 0,0495 = 0,0585Total probability of a positive result from either source. - 4
Posterior P(A|B)
0,009 ÷ 0,0585 = 0,1538
Kako deluje ta kalkulator?
Bayesov izrek pretvori a priori P(A) v posteriorno P(A|B) z uporabo občutljivosti testa P(B|A) in stopnje lažno pozitivnih P(B|¬A). Posteriorna verjetnost je enaka uteženi vrednosti resničnih pozitivnih, deljeni z mejno verjetnostjo P(B). Pri redkih dogodkih lažno pozitivni prevladajo v imenovalcu in posteriorna verjetnost ostane nizka kljub natančnemu testu.
Formula
How this is calculated
Bayesov izrek posodobi a priori verjetnost P(A) v posteriorno P(A|B) po opazovanju dokaza B. A priori P(A) je osnovna stopnja pojava pred katerim koli testom (na primer prevalenca bolezni). Občutljivost P(B|A) je verjetnost pozitivnega rezultata B, ko je A resničen (stopnja resničnih pozitivnih). Stopnja lažno pozitivnih P(B|¬A) je verjetnost pozitivnega rezultata, ko je A lažen. Vse tri vrednosti morajo biti v intervalu [0, 1].
Števec P(B|A)·P(A) je skupna verjetnost resničnega pozitivnega. Imenovalec doda prispevek lažno pozitivnih P(B|¬A)·(1 − P(A)), da tvori mejno verjetnost P(B) — skupno možnost opazovanja pozitivnega rezultata iz katerega koli vira. Delitev uteži resničnih pozitivnih s to mejno vrednostjo da posteriorno P(A|B).
Ključen uvid je, da ko je a priori zelo majhen, celo visoko občutljiv test prinese presenetljivo nizko posteriorno verjetnost, ker lažno pozitivni prevladajo v imenovalcu. Kalkulator vrne null, ko vrednosti padejo izven [0, 1] ali ko je mejna verjetnost P(B) enaka nič, saj bi bila posteriorna verjetnost tedaj nedefinirana.
Pogosta vprašanja
Ko je a priori (osnovna stopnja) zelo majhna, je populacija resničnih primerov majhna, zato lažno pozitivni iz bistveno večje negativne populacije presegajo resnično pozitivne in znižujejo posteriorno verjetnost.
To je skupna verjetnost pozitivnega rezultata, imenovalec Bayesovega pravila: resnično pozitivni plus lažno pozitivni, P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A)).
Ne. Vsaka od treh vrednosti je neodvisna verjetnost v [0, 1]; ni zahtevano, da seštejejo na 1.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator Bayesovega izreka [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/bayes-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator Bayesovega izreka." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/bayes-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator Bayesovega izreka," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/bayes-theorem-calculator
@misc{wecalculate_bayes_theorem_calculator, title = {Kalkulator Bayesovega izreka}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/bayes-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?