Kalkulator izreka o racionalnih ničlah
Vnesite prosti člen in vodilni koeficient polinoma, da navedete vse možne racionalne ničle, ki jih da izrek o racionalnih ničlah.
Total candidate ±p/q values to test
- 1
Divisors of |constant term a₀|
|6| = 4p ∈ {1, 2, 3, 6} - 2
Divisors of |leading coefficient aₙ|
|2| = 2q ∈ {1, 2} - 3
Maximum ±p/q candidates
2 × 4 × 2 = 16Upper bound before reducing fractions and removing duplicates. - 4
Unique candidates after reduction
12
Kako deluje ta kalkulator?
Po izreku o racionalnih ničlah je vsaka možna racionalna ničla polinoma s celoštevilskimi koeficienti ±p/q, kjer p deli prosti člen in q deli vodilni koeficient. To orodje navede vse take okrajšane, deduplicirane kandidate in jih prešteje, tako da natančno veste, katere vrednosti testirati za dejanske ničle.
Formula
How this is calculated
Izrek o racionalnih ničlah pravi, da mora vsaka racionalna ničla p/q (v najnižjih členih) polinoma s celoštevilskimi koeficienti imeti števec p, ki deli prosti člen a0, in imenovalec q, ki deli vodilni koeficient an. Vnesite a0 (prosti člen) in an (vodilni koeficient); oba morata biti neničelni celi števili, saj je deljenje z nič nedeterminirano, ničelni prosti člen pa premakne polinom.
Kalkulator poišče vsak pozitivni delnik p od |a0| in vsak pozitivni delnik q od |an|, nato tvori vsak ulomek ±p/q. Vsak ulomek se okrajša na najnižje člene z največjim skupnim deliteljem in podvojene vrednosti se odstranijo, tako da na primer 2/2 in 1/1 skupaj dasta enega samega kandidata. Preostale vrednosti so razvrščene od najmanjšega do največjega.
Ti kandidati so le možne racionalne ničle, ne zagotovljene ničle: še vedno morate vsako vstaviti v polni polinom (ali uporabiti sintetično deljenje), da preverite, katere dejansko dajo nič. Iracionalne in kompleksne ničle se nikoli ne pojavijo v tem seznamu, število kandidatov pa raste s številom delnikov obeh koeficientov.
Pogosta vprašanja
Ne. Daje vsako vrednost, ki bi lahko bila racionalna ničla. Vsak kandidat morate testirati v polinomu; mnogi ne bodo ničle, iracionalne ali kompleksne ničle pa se nikoli ne pojavijo.
Izrek zahteva celoštevilske koeficiente. Ničelni vodilni koeficient pomeni, da ni dejansko vodilni člen, ničelni prosti člen pa naredi 0 za ničlo in spremeni strukturo deliteljev.
Kandidati so okrajšani na najnižje člene in deduplicirani, zato so enakovredni ulomki, kot sta 4/2 in 2/1, prikazani le enkrat kot ena vrednost.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator izreka o racionalnih ničlah [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/rational-root-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator izreka o racionalnih ničlah." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/rational-root-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator izreka o racionalnih ničlah," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/rational-root-theorem-calculator
@misc{wecalculate_rational_root_theorem_calculator, title = {Kalkulator izreka o racionalnih ničlah}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/rational-root-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?