TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Vsi kalkulatorji
Intermediate

Kalkulator sintetičnega deljenja

Delite polinom z linearnim faktorjem (x - c) s sintetičnim deljenjem in preberite koeficiente količnika ter ostanek.
Comma or space separated, e.g. 1, -6, 11, -6 for x^3 - 6x^2 + 11x - 6
Divides by (x - c); use c = -2 to divide by (x + 2)
Remainder
0

Equals P(c) by the Remainder Theorem

Quotient
1x^2 - 5x + 6
Quotient degree
2
Divides evenly?
Da
1-56Quotient coefficients — each bar shows one coefficient, highest degree first
Step by step
  1. 1

    Bring down leading coefficient

    1
  2. 2

    Iteration 1

    −6 + 1 × 1 = −5
  3. 3

    Iteration 2

    11 + 1 × −5 = 6
  4. 4

    Remainder

    −6 + 1 × 6 = 0
    By the Remainder Theorem this equals P(c).
Rezultati so ocene zgolj za splošno obveščanje in niso strokovni nasvet — pomembne rezultate vedno samostojno preverite, preden se nanje zanesete. Preberite celotno izjavo o omejitvi odgovornosti.
Hiter odgovor

Kako deluje ta kalkulator?

Sintetično deljenje deli polinom z (x - c). Spustite navzdol vodilni koeficient, nato pa ponavljajte množenje s c in seštevanje naslednjega koeficienta. Zadnje število je ostanek (enak P(c)); ostali so koeficienti količnika. Ničelni ostanek pomeni, da je c ničla.

Formula
Spustite navzdol a_n; za vsak naslednji koeficient: vrednost = a_k + c × prejšnja. Zadnja vrednost = ostanek, prejšnje vrednosti = koeficienti količnika.
How this is calculated

Vnesite koeficiente deljenega polinoma od najvišje do najnižje potence, vključno z ničlami za morebitne manjkajoče člene (npr. za x^3 - 6x^2 + 11x - 6 vnesite 1, -6, 11, -6). Delilnik mora biti linearen v obliki (x - c); vnesite ničlo c kot število. Za deljenje z (x + 2) nastavite c = -2, ker je x + 2 = x - (-2).

Sintetično deljenje deluje tako, da spustite vodilni koeficient navzdol, nato pa ponavljate množenje tekočega rezultata s c in seštevanje naslednjega koeficienta: vrednost = a_k + c × prejšnja. Končna vrednost je ostanek, vrednosti pred njo pa so koeficienti količnika, ki ima za eno stopnjo nižjo stopnjo kot delijenec.

Po izreku o ostanku je ostanek enak P(c), vrednosti polinoma pri c. Ničelni ostanek pomeni, da (x - c) deli brez ostanka in da je c ničla polinoma. Ta metoda se uporablja samo za linearne delilnike z vodilnim koeficientom 1; za druge delilnike uporabite dolgo deljenje. Potrebna sta vsaj dva koeficienta.

Pogosta vprašanja

Zapišite (x + 3) kot (x - (-3)) in uporabite c = -3. Ničla je vrednost, ki naredi delilnik enak nič.

Vsaka reža koeficienta predstavlja potenco x. Izpuščanje manjkajočega člena (npr. manjkajočega x^2) bi premaknilo poravnavo in dalo napačne rezultate, zato na njegovo mesto vnesite 0.

Pomeni, da (x - c) deli polinom brez ostanka, torej je c ničla in je količnik čisti faktor izvornega polinoma.

Znano tudi kot

sintetično deljenje
deljenje polinoma
x minus c
kvocient in ostanek
izrek o ostanku
hornerjev algoritem

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator sintetičnega deljenja [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/synthetic-division-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator sintetičnega deljenja." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/synthetic-division-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator sintetičnega deljenja," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/synthetic-division-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_synthetic_division_calculator, title = {Kalkulator sintetičnega deljenja}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/synthetic-division-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vam je ta kalkulator pomagal?

Sorodni kalkulatorji

Kalkulator modulo

Poiščite ostanek in količnik deljenja z variantami po odsekanem, talnem in Evklidskem modulu za negativna števila.

Intermediate

Kalkulator zakonov eksponentov

Uporabite zakone eksponentov za potence z enako osnovo: množite, delite ali potencirajte in poenostavite.

Intermediate

Kalkulator izreka o racionalnih ničlah

Navedite vse možne racionalne ničle polinoma iz njegovega prostega in vodilnega koeficienta.

Advanced

Kalkulator vrednotenja polinoma

Ovrednotite katerikoli polinom P(x) pri dani vrednosti x z Hornerjevo metodo z izrisano krivuljo okoli točke.

Beginner

Kalkulator binomskega razvoja

Razvijte (a+b)^n z binomskim izrekom in izpišite vsak koeficient člena.

Advanced

Kalkulator lastnih vrednosti matrike 2×2

Poiščite lastne vrednosti matrike 2×2 iz njene karakteristične enačbe. Vnesite štiri elemente, da dobite realne ali kompleksne korene.

Advanced