Kalkulator vrednotenja polinoma
Vstavite vrednost x v katerikoli polinom in takoj dobite P(x), učinkovito izračunano s Hornerjevo metodo.
Polynomial value at the chosen x
- 1
Leading coefficient a₀
1 - 2
Iteration 1: r × x + next coefficient
1 × 4 + −3 = 1 - 3
P(x)
1 × 4 + 2 = 6
Kako deluje ta kalkulator?
Vnesite koeficiente polinoma (od najvišje stopnje naprej) in vrednost x. Kalkulator z Hornerjevo metodo točno ovrednoti P(x), poroča stopnjo in vodilni koeficient ter izriše krivuljo v oknu okoli vaše točke, da vidite, kje leži vrednost.
Formula
How this is calculated
Vnesite koeficiente polinoma od člena z najvišjo stopnjo do konstantnega člena, ločene z vejicami ali presledki. Na primer, seznam 1, -3, 2 predstavlja polinom x² − 3x + 2 (stopnje 2). Polje za vrednost x je točka, v kateri se polinom ovrednoti.
Vrednost P(x) se izračuna s Hornerjevo metodo, ki polinom prepiše kot gnezdeno množenje: aₙxⁿ + … + a₀ = (((aₙ)x + aₙ₋₁)x + …)x + a₀. Začenši z vodilnim koeficientom, rutina večkrat pomnoži tekoči rezultat z x in prišteje naslednji koeficient. To zahteva le n množenj in n seštevanj, kar je hitrejše in numerično stabilnejše od posebnega izračuna vsake potence x.
Stopnja je enaka številu koeficientov minus ena, vodilni koeficient pa je prva vrednost na seznamu. Graf izriše polinom na intervalu [x − 5, x + 5] z okrog 60 vzorci, pri čemer je ovrednotena točka označena. Koeficienti so lahko negativni ali nič, a vsak člen mora biti prisoten po vrstnem redu (za manjkajoče potence uporabite 0, npr. 1, 0, -4 za x² − 4).
Pogosta vprašanja
Od člena z najvišjo stopnjo do konstante. Za 2x³ + 0x² − 5x + 7 vnesite 2, 0, -5, 7. Vedno vključite 0 za vsako manjkajočo potenco, da so položaji usklajeni.
Hornerjeva metoda potrebuje le n množenj in n seštevanj namesto ponovnega izračuna x², x³, …, zato je hitrejša in pri polinomih visoke stopnje kopiči manj napake plavajoče vejice.
Da. Za x deluje katerokoli realno število, koeficienti pa so prav tako lahko negativni ali ulomkovi. Rezultat in izrisana krivulja se ustrezno posodobita.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator vrednotenja polinoma [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/evaluate-polynomial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator vrednotenja polinoma." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/evaluate-polynomial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator vrednotenja polinoma," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/evaluate-polynomial-calculator
@misc{wecalculate_evaluate_polynomial_calculator, title = {Kalkulator vrednotenja polinoma}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/evaluate-polynomial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?