TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Vsi kalkulatorji
Intermediate

Kalkulator kompozicije funkcij

Sestavite dve linearni funkciji in ovrednotite rezultirajočo kompozitno funkcijo v katerikoli točki v enem koraku.
In f(x) = a₁·x + b₁
In f(x) = a₁·x + b₁
In g(x) = a₂·x + b₂
In g(x) = a₂·x + b₂
Where to evaluate (f∘g)(x)
(f∘g)(x₀)
5

Value of the composite function at x₀

Composite function (f∘g)(x)
(f∘g)(x) = 2x - 5
g(x₀)
1
f(g(x₀))
5
Composite slope
2
Composite intercept
−5
00.81.52.333.84.55.36Composition pipeline: x₀ → g(x₀) → (f∘g)(x₀)
Step by step
  1. 1

    Inner result g(x₀) = a₂ × x₀ + b₂

    1 × 5 + −4 = 1
  2. 2

    Composite slope a₁ × a₂

    2 × 1 = 2
  3. 3

    Composite intercept a₁ × b₂ + b₁

    2 × −4 + 3 = −5
  4. 4

    (f∘g)(x₀) = slope × x₀ + intercept

    2 × 5 + −5 = 5
Rezultati so ocene zgolj za splošno obveščanje in niso strokovni nasvet — pomembne rezultate vedno samostojno preverite, preden se nanje zanesete. Preberite celotno izjavo o omejitvi odgovornosti.
Hiter odgovor

Kako deluje ta kalkulator?

Kompozicija funkcij (f∘g)(x) najprej uporabi g, nato f, kar da f(g(x)). Za linearno f(x)=a₁x+b₁ in g(x)=a₂x+b₂ se kompozicija poenostavi na (a₁·a₂)x + (a₁·b₂+b₁). Vnesite obe funkciji in točko x₀, da takoj dobite enačbo kompozitne funkcije in njeno vrednost.

Formula
(f∘g)(x) = f(g(x)) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁ = (a₁·a₂)x + (a₁·b₂ + b₁)
How this is calculated

Definirate dve linearni funkciji: f(x) = a₁·x + b₁ in g(x) = a₂·x + b₂, z vnosom njunih vodilnih koeficientov (a₁, a₂) in konstantnih členov (b₁, b₂). Izberete tudi točko vrednotenja x₀.

Kompozicija pomeni vnos g(x) v f. Z zamenjavo g(x) za vhod f dobimo (f∘g)(x) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁. Razvijanje in zbiranje podobnih členov da drugo linearno funkcijo z nagibom a₁·a₂ in presečiščem a₁·b₂ + b₁. Kalkulator prikaže to poenostavljeno kompozitno premico in jo ovrednoti v x₀.

Ker sta oba vhoda linearna, je kompozicija vedno tudi linearna, zato je poenostavitev točna. Upoštevajte, da je vrstni red pomemben: (f∘g) se na splošno razlikuje od (g∘f). Vsi koeficienti so realna brezrazsežna števila; če je a₁·a₂ = 0, se kompozicija zruši v vodoravno premico, ki je še vedno veljavna.

Pogosta vprašanja

Kompozicija (f∘g)(x) pomeni najprej uporabiti g, nato f uporabiti na tem rezultatu: f(g(x)). Verižno poveže dve funkciji v eno.

Da. Na splošno (f∘g)(x) ≠ (g∘f)(x). Zamenjava, katera funkcija se uporabi prva, navadno spremeni tako nagib kot presečišče rezultata.

Vstavljanje enega linearnega izraza v drugega samo množi in prišteva konstante, zato ostane najvišja potenca x enaka 1, kar ohrani rezultat linearen.

Znano tudi kot

kompozitum funkcij
sestava funkcij
f od g
sestavljena funkcija
(f∘g)(x)
kompozicija funkcij

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator kompozicije funkcij [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/function-composition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator kompozicije funkcij." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/function-composition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator kompozicije funkcij," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/function-composition-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_function_composition_calculator, title = {Kalkulator kompozicije funkcij}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/function-composition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vam je ta kalkulator pomagal?

Sorodni kalkulatorji

Kalkulator vrednotenja polinoma

Ovrednotite katerikoli polinom P(x) pri dani vrednosti x z Hornerjevo metodo z izrisano krivuljo okoli točke.

Beginner

Kalkulator vektorja gradienta

Poiščite vektor gradienta in njegovo absolutno vrednost za funkcijo dveh spremenljivk v točki.

Advanced

Kalkulator numeričnega odvoda

Poiščite odvod funkcije v točki z metodo centralne razlike, brez simbolične algebre.

Beginner

Kalkulator parcialnega odvoda

Izračunajte numerične parcialne odvode dvospremenske funkcije f(x,y) v točki.

Advanced

Kalkulator drugega odvoda

Poiščite drugi odvod funkcije v točki in ugotovite, ali je krivulja konkavna navzgor ali navzdol.

Intermediate

Kalkulator lastnih vrednosti matrike 2×2

Poiščite lastne vrednosti matrike 2×2 iz njene karakteristične enačbe. Vnesite štiri elemente, da dobite realne ali kompleksne korene.

Advanced