Kalkulator Collatzeve domneve
Vnesite katero koli pozitivno celo število, da zgradite njegovo Collatzevo (3n+1) zaporedje in vidite, koliko korakov potrebuje, da pade na 1.
Stopping time of the sequence
Kako deluje ta kalkulator?
Collatzevo zaporedje večkrat razpolovi soda števila in liha pretvori v 3n+1, dokler ne doseže 1. To orodje prešteje korake (čas ustavitve), najde največjo vrednost in navede celotno zaporedje toče za katerokoli pozitivno celo število, ki ga vnesete, z natančno aritmetiko BigInt.
Formula
How this is calculated
Collatzev postopek se začne pri pozitivnem celem številu n. V vsakem koraku, če je n sodo, se razpolovi; če je liho, se zamenja z 3n + 1. Pravilo se večkrat uporabi in ustvari verigo vrednosti, ki se pogosto imenuje zaporedje toče, ker vrednosti naraščajo in padajo, preden na koncu padejo na 1.
Ta kalkulator poroča skupni čas ustavitve (koliko korakov je potrebnih za doseganje 1), najvišjo vrednost (največje število, ki ga zaporedje doseže), celotno zaporedje in razčlenitev, koliko sodih in lihih operacij je nastalo. Izračuni uporabljajo aritmetiko samovoljno natančnih celih števil (BigInt), tako da so veliki vmesni vrhovi točni in ne zaokroženi.
Collatzeva domneva trdi, da vsako pozitivno celo število nakoncu doseže 1, vendar to ostaja nedokazano. Kalkulator zato omeji zanko na zelo veliko število korakov kot varnostni ukrep; v praksi se vsaka testirana začetna vrednost zaustavi veliko prej. Vhod mora biti pozitivno celo število, zato so ulomki, nič in negativna števila zavrnjena. Grafikon površine izriše vsako vrednost v primerjavi z njenim indeksom koraka, kar olajša opazovanje značilnih konic.
Pogosta vprašanja
Je nedokazana trditev, da iz kateregakoli pozitivnega celega števila z večkratno uporabo n/2, ko je sodo, in 3n+1, ko je liho, vedno dosežemo 1.
Zaporedje, ki se začne pri 27, se vzpne do najvišje vrednosti 9232 in potrebuje 111 korakov, da doseže 1, kar kaže, kako majhno število lahko ustvari dolgo, dramatično pot toče.
Da. Zaporedje uporablja aritmetiko samovoljno natančnih BigInt celih števil, zato se vrednosti konic izračunajo točno, celo ko postanejo veliko večje od začetnega števila.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator Collatzeve domneve [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/collatz-conjecture-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator Collatzeve domneve." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/collatz-conjecture-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator Collatzeve domneve," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/collatz-conjecture-calculator
@misc{wecalculate_collatz_conjecture_calculator, title = {Kalkulator Collatzeve domneve}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/collatz-conjecture-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?