Kalkulator Fibonaccijevega zaporedja
Izračunajte n-to Fibonaccijevo število, generirajte celotno zaporedje in seštejte njegove člene v enem koraku.
Exact value: 55
- 1
Seed values
F(0) = 0, F(1) = 1Starting values from which every term is derived. - 2
Recurrence rule
F(k) = F(k−1) + F(k−2) for k = 2 … 10 - 3
F(10)
55
Kako deluje ta kalkulator?
N-to Fibonaccijevo število sledi F(n)=F(n-1)+F(n-2) z začetnima vrednostma F(0)=0 in F(1)=1. Vnesite n, da dobite ta člen, celotno zaporedje od F(0) do F(n) in tekočo vsoto, ki je enaka F(n+2)-1. Aritmetika BigInt ohranja natančnost celo za zelo velike rezultate.
Formula
How this is calculated
Vnesite eno nenegativno celo število n, ki je hkrati indeks iskanega člena in število, ki določa dolžino navedenega zaporedja. Kalkulator iterira od dveh semenskih vrednosti F(0)=0 in F(1)=1, sešteva prejšnja dva člena za pridobitev naslednjega, torej F(k)=F(k-1)+F(k-2). Ta zanka od spodaj navzgor se izogiba eksponentni zapletanosti naivne rekurzije in deluje v linearnem času.
N-to Fibonaccijevo število je preprosto F(n), zadnji zgrajen člen. Vsota vseh navedenih členov F(0) do F(n) je izračunana z identiteto Vsota = F(n+2) - 1, ki je natančna in se izogne kopičenju napak zaokroževanja. Ker Fibonaccijeva števila rastejo približno kot zlato razmerje φ≈1,618 na potenco n, vrednosti hitro postanejo ogromne: F(100) ima že 21 cifer. Za ohranjanje natančnosti motor uporablja aritmetiko BigInt z arbitrarno natančnostjo, zato sta prikazana n-ta vrednost in vsota natančni celo takrat, ko ekranski prikaz (64-bitni plovci) izgubi natančnost pri zelo velikem n.
Mejni primeri: n=0 vrne F(0)=0 z enoelementnim zaporedjem [0], in identiteta vsote še vseeno drži, saj F(2)-1 = 0. Vnosi so zaokroženi na najbližje celo število, območje pa je omejeno na 1000, da stran ostane odzivna. AreaCurve prikaže numerične vrednosti zaporedja, kar vizualno ponazori eksponentno rast, značilno za to zaporedje.
Pogosta vprašanja
Da. Ta kalkulator uporablja standardno indeksiranje od nič, kjer F(0)=0 in F(1)=1, zato je n-ti člen F(n).
Glavna številka uporablja standardni prikaz s plavajočo vejico, ki izgubi natančnost po okrog 16 mestih. Polje »Natančna vrednost« uporablja aritmetiko BigInt in je vedno natančno.
Uporablja zaprto identiteto Vsota F(0..n) = F(n+2) - 1 namesto seštevanja vsakega člena, kar da natančen rezultat v linearnem času.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator Fibonaccijevega zaporedja [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/fibonacci-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator Fibonaccijevega zaporedja." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/fibonacci-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator Fibonaccijevega zaporedja," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/fibonacci-calculator
@misc{wecalculate_fibonacci_calculator, title = {Kalkulator Fibonaccijevega zaporedja}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/fibonacci-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?