Kalkulator aritmetičnega zaporedja
Izračunajte katerikoli člen in tekočo vsoto aritmetičnega zaporedja iz prvega člena, skupne razlike in indeksa člena.
Value of the nth term
- 1
Steps from first term
n − 1 = 10 − 1 = 9 - 2
Total increment (n−1) × d
9 × 3 = 27 - 3
nth term a₁ + (n−1)d
2 + 27 = 29
Kako deluje ta kalkulator?
Za aritmetično zaporedje je n-ti člen a_n = a1 + (n - 1)d, vsota prvih n členov pa S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d). Vnesite prvi člen, skupno razliko in celoštevilčni indeks n, da takoj dobite n-ti člen, tekočo vsoto in zadnji člen.
Formula
How this is calculated
Aritmetično zaporedje je seznam števil, kjer se vsak člen poveča za fiksno vrednost, ki se imenuje skupna razlika, d. Podate prvi člen a1, skupno razliko d in indeks člena n (pozitivno celo število).
N-ti člen se izračuna neposredno z a_n = a1 + (n - 1)d, saj po prvem členu d prištejemo skupno n-1 krat. Vsota prvih n členov je S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d), kar je enakovredno n/2 × (a1 + a_n) — število členov, pomnoženo s povprečjem prvega in zadnjega člena. Pozitivni d da naraščajoče zaporedje, negativni d pa padajoče; d = 0 naredi vsak člen enak a1.
Indeks člena n mora biti celo število 1 ali večje, zato so ulomkove ali ničelne vrednosti zavrnjene. Narisane krivulje prikazujeta vsak člen in kumulativne delne vsote; pri zelo velikem n grafikon omeji število narisanih točk, medtem ko sta izračunana a_n in S_n vedno točna.
Pogosta vprašanja
Je konstantna vrednost, ki se prišteje vsakemu členu, da dobimo naslednji: d = a_(k+1) - a_k. Lahko je pozitivna, negativna ali enaka nič.
Združevanje prvega in zadnjega člena da n/2 parov z vsoto a1 + a_n, torej S_n = n/2 × (a1 + a_n) = n/2 × (2a1 + (n - 1)d).
Ne. Indeks člena šteje člene, zato mora biti celo število 1 ali večje. Decimalne ali ničelne vrednosti niso veljavne.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator aritmetičnega zaporedja [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/arithmetic-sequence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator aritmetičnega zaporedja." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/arithmetic-sequence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator aritmetičnega zaporedja," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/arithmetic-sequence-calculator
@misc{wecalculate_arithmetic_sequence_calculator, title = {Kalkulator aritmetičnega zaporedja}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/arithmetic-sequence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?