Reševalnik enačb z absolutno vrednostjo
Rešite katerokoli enačbo z absolutno vrednostjo oblike |ax+b| = c in vidite njene rešitve kot točke, kjer graf v obliki črke V seka vodoravno premico y = c.
The equation has two solutions.
- 1
Positive branch: ax + b = c
8 ÷ 1 = 8 - 2
Negative branch: ax + b = −c
−2 ÷ 1 = −2 - 3
First solution (smaller root)
−2Roots are sorted in ascending order.
Kako deluje ta kalkulator?
Za reševanje |ax+b| = c preverite c: če je c negativen, ni rešitve; če je c nič, je edina rešitev x = −b/a; če je c pozitiven, sta dve rešitvi, x = (c−b)/a in x = (−c−b)/a, ki ju najdemo tam, kjer graf y = |ax+b| v obliki črke V seka premico y = c.
Formula
How this is calculated
Vnesite tri števila a, b in c, ki nastopajo v |ax + b| = c. Koeficient a množi x znotraj absolutnih vrednosti, b je konstanta, ki se prišteje znotraj, c pa je vrednost na desni strani. Koeficient a mora biti neničeln, sicer ni spremenljivke x, ki bi jo reševali.
Absolutna vrednost meri razdaljo od nič, zato nikoli ne more biti negativna. Če je c < 0, enačba |ax + b| = c nima rešitve. Če je c = 0, mora biti izraz znotraj absolutnih vrednosti enak nič, kar da enolično rešitev x = −b/a. Ko je c > 0, je izraz znotraj lahko enak +c ali −c, kar vodi do dveh linearnih enačb z rešitvama x = (c − b)/a in x = (−c − b)/a.
Grafično je y = |ax + b| krivulja v obliki črke V, y = c pa je vodoravna premica. Rešitve so natanko x-vrednosti, kjer se grafa sekata: dve presečišči, ko je c > 0, en dotik v ogišču, ko je c = 0, in nobeno presečišče, ko je c < 0. Graf označuje ta presečišča z rdečo.
Pogosta vprašanja
Količina znotraj absolutnih vrednosti je lahko pozitivna ali negativna in ima enako absolutno vrednost, zato se |ax+b| = c razcepi na ax+b = c in ax+b = −c, kar da dve rešitvi.
Ko je c negativen. Absolutna vrednost je razdalja in ne more biti negativna, zato je |ax+b| = c nemogoče za kakršen koli c < 0.
Obstaja natanko ena rešitev. Notranji izraz mora biti nič, torej ax + b = 0, kar da x = −b/a, ogišče črke V, ki se dotakne x-osi.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Reševalnik enačb z absolutno vrednostjo [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/absolute-value-equation-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Reševalnik enačb z absolutno vrednostjo." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/absolute-value-equation-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Reševalnik enačb z absolutno vrednostjo," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/absolute-value-equation-solver
@misc{wecalculate_absolute_value_equation_solver, title = {Reševalnik enačb z absolutno vrednostjo}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/absolute-value-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?