Reševalec linearnih enačb
Rešite linearno enačbo z eno spremenljivko ax + b = 0 in poiščite vrednost x.
Vrednost x, pri kateri velja ax + b = 0.
- 1
Move constant: a·x = −b
2·x = −(−6) = 6 = 6 - 2
Divide by coefficient a
x = 6 ÷ 2 = 3
Formula
How this is calculated
To orodje reši linearno enačbo z eno spremenljivko, zapisano v standardni obliki ax + b = 0. Tu je a koeficient pred x (kolikokrat se pojavi neznanka), b pa konstantni člen. Oba sta natančni realni števili, ki ju vnesete; kalkulator ju obravnava z aritmetiko s plavajočo vejico, zato do zaokroževanja ne pride, dokler odgovor ni prikazan na štiri decimalna mesta.
Logika posnema ročno algebro. Začenši z ax + b = 0 od obeh strani odšteje b in dobi ax = −b, nato obe strani deli z a, kar da edinstveno rešitev x = −b ÷ a. Ta posamezni korak je veljaven le, kadar je a različen od nič, ker deljenje z nič ni definirano.
Pred deljenjem se zaznata dva robna primera. Če je a = 0, vendar b ≠ 0, se enačba sesede v b = 0, kar je protislovje, zato sporoči, da ni rešitve. Če sta a = 0 in b = 0, postane enačba 0 = 0, kar je res za vsak x, zato sporoči neskončno mnogo rešitev. Metoda predpostavlja enačbo prve stopnje in ne obravnava kvadratnih ali višjih členov.
Primeri
| Vhodni podatki | Rezultat |
|---|---|
| a = 2, b = -6 | x = 3 |
| a = 5, b = 10 | x = -2 |
O tem kalkulatorju
Linearna enačba z eno spremenljivko ima obliko ax + b = 0, kjer sta a in b znani konstanti, x pa je neznanka. Dokler a ni nič, obstaja natanko ena rešitev: x = −b ÷ a. Konstanto preprosto prestavite na drugo stran in delite s koeficientom pri x.
Obstajata dva posebna primera. Če je a = 0 in b ≠ 0, se enačba zreducira na b = 0, kar je napačno, zato rešitve ni. Če sta a = 0 in b = 0, enačba postane 0 = 0, kar je vedno resnično, kar pomeni, da je vsako število rešitev.
Pogosta vprašanja
Od obeh strani odštejete b in dobite ax = −b, nato pa obe strani delite z a in dobite x = −b ÷ a, pod pogojem, da a ni nič.
Če je a = 0, člen z x izgine. Pri b ≠ 0 rešitve ni, pri b = 0 pa deluje vsaka vrednost x (neskončno mnogo rešitev).
Da. Enačbo prepišite tako, da je ena stran enaka 0 (tukaj 3x − 6 = 0), nato vnesite a = 3 in b = −6 ter dobite x = 2.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Reševalec linearnih enačb [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/linear-equation-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Reševalec linearnih enačb." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/linear-equation-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Reševalec linearnih enačb," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/linear-equation-solver
@misc{wecalculate_linear_equation_solver, title = {Reševalec linearnih enačb}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/linear-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?