Kalkulator kota med vektorjema
Vnesite komponente dveh vektorjev enake dolžine, da poiščete kot med njima v stopinjah in radianih.
Computed from the dot product formula
- 1
Dot product a·b
1×1 + 0×1 + 0×0 = 1 - 2
Magnitude |a|
√(1² + 0² + 0²) = 1 - 3
Magnitude |b|
√(1² + 1² + 0²) = 1,4142 - 4
cos θ = a·b ÷ (|a| × |b|)
1 ÷ (1 × 1,4142) = 0,7071 - 5
Angle θ = arccos(cos θ) × 180 ÷ π
arccos(0,7071) × 180 ÷ π = 45
Kako deluje ta kalkulator?
Za izračun kota med dvema vektorjema izračunajte njun skalarni produkt in ga delite z zmnožkom njunih velikosti, da dobite cos θ, nato pa uporabite arkuskozinus. Rezultat med 0° in 180° vam pove, ali sta vektorja vzporedna (0°), pravokotna (90°) ali nasprotno usmerjena (180°).
Formula
How this is calculated
Vnesite vektorja a in b kot seznam številskih komponent, ločenih z vejicami ali presledki. Oba vektorja morata imeti enako število komponent (enako dimenzijo) in noben ne sme biti ničelni vektor, saj je kot nedefiniran, ko je kakšna velikost enaka nič.
Kalkulator najprej izračuna skalarni produkt a·b = Σ aᵢbᵢ ter velikosti |a| = √(Σ aᵢ²) in |b| = √(Σ bᵢ²). Kosinus kota je nato cos θ = (a·b) / (|a| × |b|). Ta vrednost je matematično v [-1, 1], a zaokrožanje v plavajoči vejici jo lahko malce premakne izven tega območja, zato jo pred izračunom arkuskozinusa omejimo na [-1, 1].
Nazadnje θ = arccos(cos θ) da kot v radianih, ki se pretvori v stopinje z θ° = θ × 180 / π. Rezultat je vedno med 0° in 180°: 0° pomeni, da kažeta vektorja v isto smer, 90° pomeni, da sta pravokotna (ortogonalna), in 180° pomeni, da kažeta v nasprotni smeri.
Pogosta vprašanja
Skalarni produkt je definiran samo za vektorje enake dimenzije, zato morata oba vektorja imeti enako število komponent. Če se razlikujeta, kalkulator ne more izračunati kota.
Funkcija arkuskozinus vrača vrednosti od 0 do π radianov (0° do 180°). To predstavlja najmanjši nesmernostni kot med dvema vektorjema, ne glede na njuno usmeritev v prostoru.
Kot 90° pomeni, da je skalarni produkt enak nič, torej sta vektorja ortogonalna (pravokotna) drug na drugega.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator kota med vektorjema [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/angle-between-vectors-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator kota med vektorjema." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/angle-between-vectors-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator kota med vektorjema," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/angle-between-vectors-calculator
@misc{wecalculate_angle_between_vectors_calculator, title = {Kalkulator kota med vektorjema}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/angle-between-vectors-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?