Kalkulator skalarnega produkta
Izračunajte skalarni produkt dveh vektorjev enake dolžine in si oglejte vsak prispevek po komponentah.
Sum of component-wise products
- 1
Component a₁ × b₁
1 × 4 = 4 - 2
Component a₂ × b₂
2 × −5 = −10 - 3
Component a₃ × b₃
3 × 6 = 18 - 4
Dot product (sum of products)
4 + −10 + 18 = 12
Kako deluje ta kalkulator?
Skalarni produkt dveh vektorjev enake dolžine je vsota njunih produktov po komponentah: a · b = Σ aᵢbᵢ. Vnesite oba vektorja z vejicami ali presledki in rezultat je enojno skalarno število. Ničelni rezultat pomeni, da sta vektorja pravokotna; pozitiven pomeni oster kot, negativen pa top kot.
Formula
How this is calculated
Vnesite dva vektorja, a in b, kot seznam števil, ločenih s presledki ali vejicami. Vsak vektor se razčleni v svoje komponente a = (a₁, …, aₙ) in b = (b₁, …, bₙ). Oba vektorja morata imeti enako število komponent; sicer skalarni produkt ni definiran in se prikaže napaka.
Skalarni produkt se izračuna z množenjem ustreznih komponent in seštevanjem rezultatov: a · b = Σ aᵢbᵢ. Rezultat je enojno skalarno število. Razčlenitev prikazuje vsak posamezni produkt aᵢbᵢ, da vidite natanko, kako se pozitivni in negativni členi kombinirajo v skupni seštevek.
Skalarni produkt je brezrazsežen v smislu, da vrne preprosto skalarno vrednost, ne glede na to, koliko dimenzij imajo vektorji. Geometrično je a · b = |a||b|cos θ, zato ničelni rezultat pomeni, da sta vektorja ortogonalna (pravokotna), pozitivni rezultat pomeni, da je kot med njima oster, negativni pa da je top.
Pogosta vprašanja
Skalarni produkt je definiran samo za vektorje z enakim številom komponent. Če se dolžini razlikujeta, kalkulator namesto rezultata prikaže opozorilo.
Skalarni produkt enak nič pomeni, da sta dva vektorja ortogonalna (pravokotna) drug na drugega, ker je a · b = |a||b|cos θ in cos 90° = 0.
Da. Komponente so lahko katerakoli realna števila, vključno z negativnimi in decimalnimi. Vsako vrednost preprosto ločite s presledkom ali vejico.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator skalarnega produkta [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/dot-product-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator skalarnega produkta." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/dot-product-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator skalarnega produkta," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/dot-product-calculator
@misc{wecalculate_dot_product_calculator, title = {Kalkulator skalarnega produkta}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/dot-product-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?