Kalkulator vektorskega produkta
Poiščite vektorski produkt a × b dveh tridimenzionalnih vektorjev in dobite nov vektor, pravokoten na oba, skupaj z njegovo velikostjo.
Cross product a × b = (0, 0, 1)
- 1
x-component: a₂b₃ − a₃b₂
0 × 0 − 0 × 1 = 0 - 2
y-component: a₃b₁ − a₁b₃
0 × 0 − 1 × 0 = 0 - 3
z-component: a₁b₂ − a₂b₁
1 × 1 − 0 × 0 = 1 - 4
Magnitude |a × b|
√(0² + 0² + 1²) = 1Equals the area of the parallelogram spanned by a and b.
Kako deluje ta kalkulator?
Vektorski produkt a × b dveh 3D vektorjev je (a₂b₃ − a₃b₂, a₃b₁ − a₁b₃, a₁b₂ − a₂b₁), vektor, pravokoten na oba. Vnesite tri komponente za vsak vektor in kalkulator vrne ta vektor skupaj z njegovo velikostjo, ki je enaka ploščini paralelograma, ki ga razpenjata oba vektorja.
Formula
How this is calculated
Vnesite dva vektorja a = (a₁, a₂, a₃) in b = (b₁, b₂, b₃), vsakega s točno tremi komponentami, ločenimi z vejicami ali presledki. Kalkulator razčleni oba seznama in za izračun zahteva tri končna števila v vsakem.
Vektorski produkt se izračuna po komponentah: x-komponenta je a₂b₃ − a₃b₂, y-komponenta je a₃b₁ − a₁b₃, z-komponenta pa je a₁b₂ − a₂b₁. Rezultat je vektor, ki je pravokoten na oba, a in b, in sledi pravilu desne roke. Njegova velikost je enaka |a||b|sin(θ), kjer je θ kot med vhodoma, in je enaka kvadratnemu korenu vsote kvadratov komponent.
Velikost prav tako predstavlja ploščino paralelograma, ki ga razpenjata a in b. Če sta oba vektorja vzporedna (ali je katerikoli od njiju ničelni vektor), je vektorski produkt ničelni vektor in njegova velikost je 0. Vektorski produkt je definiran samo v treh dimenzijah, zato mora imeti vsak vnos natanko tri komponente.
Pogosta vprašanja
Enaka je |a||b|sin(θ), ploščini paralelograma, tvorjenega z dvema vektorjema. Je nič, ko sta vektorja vzporedna ali eden od njiju ničelni vektor.
Ne. Vektorski produkt je antikomutativen: a × b = −(b × a). Zamenjava vrstnega reda vektorjev obrne smer rezultirajočega vektorja, medtem ko njegova velikost ostane enaka.
Vektorski produkt, kot je definiran tukaj, obstaja samo v treh dimenzijah. Manjše ali večje število komponent ni sprejeto, zato vnesite natanko tri števila na vektor.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator vektorskega produkta [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/cross-product-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator vektorskega produkta." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/cross-product-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator vektorskega produkta," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/cross-product-calculator
@misc{wecalculate_cross_product_calculator, title = {Kalkulator vektorskega produkta}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/cross-product-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?