Kalkulator naklona
Izračunajte naklon, kot in presečišče z osjo y premice skozi dve točki.
Razmerje vzpon proti odmiku med tema dvema točkama.
- 1
Run (horizontal change)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 2
Rise (vertical change)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 3
Slope m = rise ÷ run
6 ÷ 3 = 2
Formula
How this is calculated
Vnesete dve točki na premici: prvo točko (x₁, y₁) in drugo točko (x₂, y₂). Vsaka vrednost je preprosta koordinata v kartezični ravnini, brez predpostavljenih enot — lahko so poljubna realna števila.
Kalkulator najprej najde vodoravno spremembo, dx = x₂ − x₁ (vodoravna sprememba), in navpično spremembo, dy = y₂ − y₁ (navpična sprememba). Naklon m je navpična sprememba, deljena z vodoravno, m = dy ÷ dx, zato večje razmerje pomeni strmejšo premico. Naklonski kot izhaja iz arkus tangensa naklona, pretvorjenega iz radianov v stopinje: kot = arctan(m) × 180 ÷ π, kar da vrednost med −90° in 90°. Presečišče y, b, je tam, kjer premica seka os y, in se najde z vstavitvijo ene točke: b = y₁ − m·x₁. Skupaj te dajo enačbo v eksplicitni obliki y = mx + b.
Ključni robni primer je navpična premica: kadar je x₁ = x₂, je vodoravna sprememba nič, zato je naklon nedefiniran (deljenje z nič) in kot je sporočen kot 90°. Ničelna navpična sprememba da vodoravno premico z naklonom 0.
Primeri
| Vhodni podatki | Rezultat |
|---|---|
| (1, 2) in (4, 8) | m = 2, kot ≈ 63.43°, b = 0 |
O tem kalkulatorju
Naklon (ali smerni koeficient) premice meri, kako strmo se vzpenja ali spušča. Pri danih dveh točkah (x₁, y₁) in (x₂, y₂) je naklon sprememba y, deljena s spremembo x: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), pogosto imenovana "vzpon na tek". Pozitiven naklon se z leve proti desni vzpenja, negativen naklon se spušča, naklon nič pa je vodoravna premica.
Iz naklona lahko najdete naklonski kot z arkus tangensom in presečišče z osjo y kot b z b = y₁ − m·x₁, kar omogoča zapis celotne enačbe v eksplicitni obliki y = mx + b. Kadar imata točki enako x-koordinato, je premica navpična in naklon ni definiran.
Pogosta vprašanja
Vzpon na tek je navpična sprememba (vzpon), deljena z vodoravno spremembo (tek) med dvema točkama. To je natanko naklon premice.
Navpična premica nima vodoravne spremembe, zato je tek nič. Deljenje vzpona z nič ni definirano, zato navpične premice nimajo številčnega naklona.
Ko imate naklon m, izračunajte presečišče z osjo y b = y₁ − m·x₁. Premica je nato y = mx + b v eksplicitni obliki.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator naklona [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/slope-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator naklona." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/slope-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator naklona," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/slope-calculator
@misc{wecalculate_slope_calculator, title = {Kalkulator naklona}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/slope-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?