Kalkulator parabole iz točk
Vnesite tri točke in dobite kvadratno enačbo parabole, ki poteka skozi vse tri.
Zadnja posodobitev: 22. junij 2026 · Pregledal TG we-Calculate Editorial Team- 1
Diskriminanta
−1² − 4 × 2 × 1 = −7Positive = two real roots, zero = one, negative = none. - 2
Os simetrije
−−1 ÷ (2 × 2) = 0,25 - 3
Vertex y
2 × 0,25² + −1 × 0,25 + 1 = 0,8750
Formula
How this is calculated
Parabola y = ax² + bx + c ima tri neznane koeficiente — a, b in c — zato so za njeno določitev potrebne natanko tri točke. Z vstavljanjem vsake točke dobimo eno linearno enačbo z a, b, c, kar tvori sistem 3×3, ki ga kalkulator reši neposredno (determinanta je Vandermondova determinanta v treh vrednostih x).
Enolična rešitev obstaja le, ko so tri vrednosti x različne; če imata dve točki isto vrednost x ali so točke razporejene tako, da je sistem singularen, nobena posamezna parabola ne ustreza in orodje to sporoči. Če izračunani a znaša 0, tri točke dejansko ležijo na premici, ne na paraboli.
Iz koeficientov kalkulator poda tudi teme (preobratno točko) pri x = −b ÷ 2a, os simetrije x = −b ÷ 2a in diskriminanto b² − 4ac, ki vam pove, ali parabola prečka os x.
Primeri
| Vhodni podatki | Rezultat |
|---|---|
| (-1, 4), (0, 1), (2, 7) | y = 2x² − x + 1 |
| (0, 0), (1, 1), (2, 4) | y = x² |
Pogosta vprašanja
Tri, dokler imajo različne vrednosti x. Parabola y = ax² + bx + c ima tri koeficiente, zato jih določajo tri neodvisne točke.
Če imata dve od točk isto vrednost x (navpičen par), nobena funkcija y = ax² + bx + c ne more potekati skozi obe, zato rešitve ni.
Znano tudi kot
Viri in reference
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator parabole iz točk [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/parabola-from-points-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator parabole iz točk." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/parabola-from-points-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator parabole iz točk," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/parabola-from-points-calculator
@misc{wecalculate_parabola_from_points_calculator, title = {Kalkulator parabole iz točk}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/parabola-from-points-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?