TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Vsi kalkulatorji
Intermediate

Kalkulator linearne kombinacije vektorjev

Ta kalkulator izračuna linearno kombinacijo več vektorjev, uteženih s skalarnimi koeficienti, in vrne nastali vektor ter njegovo dolžino.
Enter each vector on its own line; all must have the same number of components.
One scalar per vector, in the same order.
Magnitude of result vector
2,2361

Resulting vector: [1, 2]

Dimension
2
Number of vectors
3
Result vector
[1, 2]
Magnitude
2,2361
c1·v1c2·v2c3·v3RScaled component vectors and their linear combination (resultant)
Step by step
  1. 1

    Result vector r = c₁·v₁ + … + cₖ·vₖ

    [1, 2]
    Each component j is Σᵢ cᵢ·vᵢ[j].
  2. 2

    ‖r‖² (sum of squared components)

    1² + 2² = 5
  3. 3

    Magnitude ‖r‖ = √(‖r‖²)

    √(5) = 2,2361
Rezultati so ocene zgolj za splošno obveščanje in niso strokovni nasvet — pomembne rezultate vedno samostojno preverite, preden se nanje zanesete. Preberite celotno izjavo o omejitvi odgovornosti.
Hiter odgovor

Kako deluje ta kalkulator?

Linearna kombinacija raztegne vsak vektor s koeficientom in jih sešteje: r = c₁v₁ + c₂v₂ + ... + cₖvₖ, izračunano komponento po komponento. Vnesite vektorje kot vrstice in ustrezen seznam skalarjev; kalkulator vrne nastali vektor, njegovo dimenzijo in dolžino ter prikaže 2D vhode na grafu.

Formula
r = c₁·v₁ + c₂·v₂ + ... + cₖ·vₖ, where r[j] = Σᵢ cᵢ·vᵢ[j]
How this is calculated

Vnesite vektorje, enega na vrstico, v prvem polju. Vsak vektor mora imeti enako število komponent (dimenzija d); na primer dvodimenzionalni vektorji so zapisani kot »x, y«. V drugem polju vnesite en skalarni koeficient za vsak vektor, v enakem vrstnem redu, ločene z vejicami ali presledki.

Kalkulator pomnoži vsak vektor z ustreznim skalarjem in sešteje rezultate komponento po komponento: za vsak položaj j je rezultat r[j] = c₁·v₁[j] + c₂·v₂[j] + ... + cₖ·vₖ[j]. Izhod je en vektor enake dimenzije d, skupaj z njegovo evklidsko dolžino √(Σ r[j]²). Množica vseh takih kombinacij pri spremenljivih koeficientih je razpon vhodnih vektorjev.

Število koeficientov mora biti enako številu vektorjev, vsi vektorji pa morajo imeti enako dimenzijo; sicer je rezultat nedefiniran. Za 2D vhode grafikon prikaže vsak vhodni vektor in nastali vektor iz izhodišča. Vhodi nimajo enot, zato rezultat nosi enote, ki jih predstavljajo komponente vektorja.

Pogosta vprašanja

To je vsota, ki jo dobimo tako, da vsak vektor raztegnemo s številom (koeficientom) in jih seštejemo skupaj: c₁·v₁ + c₂·v₂ + ... + cₖ·vₖ. Rezultat je drug vektor enake dimenzije.

Da. Vektorje je mogoče seštevati le komponento po komponento, zato mora imeti vsak vektor enako dimenzijo, število koeficientov pa mora ustrezati številu vektorjev.

To je evklidska dolžina nastalega vektorja, √(Σ r[j]²), ki meri, kako daleč kombiniran vektor sega od izhodišča.

Znano tudi kot

linearna kombinacija
linearna kombinacija vektorjev
kombiniraj vektorje
utežena vsota vektorjev
ogrinjača vektorjev
c1v1 c2v2

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator linearne kombinacije vektorjev [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/linear-combination-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator linearne kombinacije vektorjev." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/linear-combination-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator linearne kombinacije vektorjev," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/linear-combination-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_linear_combination_calculator, title = {Kalkulator linearne kombinacije vektorjev}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/linear-combination-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vam je ta kalkulator pomagal?

Sorodni kalkulatorji

Kalkulator projekcije vektorja

Projicirajte en vektor na drugega. Vnesite vektorja a in b, da dobite projekcijski vektor in skalarno projekcijo a na b.

Intermediate

Kalkulator seštevanja matrik

Seštejte dve matriki enake velikosti element za elementom. Vnesite vsako matriko kot vrstice s presledki ločenih števil in takoj dobite nastalo matriko.

Beginner

Kalkulator sledi matrike

Izračunajte sled kvadratne matrike: vsoto njenih elementov na glavni diagonali. Vnesite matriko kot vrstice števil.

Beginner

Kalkulator skalarnega množenja matrike

Pomnožite matriko s skalarjem. Vnesite matriko kot vrstice števil in skalarno vrednost, da takoj skalirate vsak element.

Beginner

Kalkulator vektorskega produkta

Izračunajte vektorski produkt dveh 3D vektorjev. Vnesite tri komponente za vsak vektor, da dobite pravokotni vektor in njegovo velikost.

Intermediate

Kalkulator lastnih vrednosti matrike 2×2

Poiščite lastne vrednosti matrike 2×2 iz njene karakteristične enačbe. Vnesite štiri elemente, da dobite realne ali kompleksne korene.

Advanced