TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Vsi kalkulatorji
Beginner

Kalkulator sledi matrike

Poiščite sled katere koli kvadratne matrike z vsoto elementov vzdolž njene glavne diagonale.
Enter n rows of n numbers, separated by spaces or commas.
Trace tr(A)
14

Sum of the main diagonal entries

Matrix size
3 × 3
Diagonal entries
2, 5, 7
Entry A[1,1]2
Entry A[2,2]5
Entry A[3,3]7
Step by step
  1. 1

    Diagonal entry A[1,1]

    2
  2. 2

    Diagonal entry A[2,2]

    5
  3. 3

    Diagonal entry A[3,3]

    7
  4. 4

    Trace tr(A)

    2 + 5 + 7 = 14
Rezultati so ocene zgolj za splošno obveščanje in niso strokovni nasvet — pomembne rezultate vedno samostojno preverite, preden se nanje zanesete. Preberite celotno izjavo o omejitvi odgovornosti.
Hiter odgovor

Kako deluje ta kalkulator?

Sled kvadratne matrike je vsota elementov njene glavne diagonale, zapisana tr(A) = ΣA[i,i]. Vnesite matriko kot vrstice števil; orodje preveri, da je kvadratna, nato sešteje elemente diagonale od zgoraj levo do spodaj desno in vrne eno skalarno vrednost sledi.

Formula
tr(A) = A[1,1] + A[2,2] + ... + A[n,n] = Σ A[i,i]
How this is calculated

Vnesite kvadratno matriko A z eno vrstico na vrstico in s presledki ali vejicami med številkami v vrstici. Kalkulator razčleni besedilo v niz n×n. Vsaka vrstica mora vsebovati enako število elementov, število vrstic pa mora biti enako številu stolpcev; sicer matrika ni kvadratna in sled ni definirana.

Sled je definirana le za kvadratne matrike in je enaka vsoti elementov na glavni diagonali, ki so na položajih A[i][i] od zgoraj levo do spodaj desno. Kalkulator zbere te diagonalne elemente A[1,1], A[2,2], …, A[n,n] in jih sešteje, da dobi eno skalarno vrednost.

Sled je linearna operacija: tr(A + B) = tr(A) + tr(B) in tr(cA) = c·tr(A). Enaka je tudi vsoti lastnih vrednosti A in je invariantna pri podobnostnih transformacijah, ker tr(AB) = tr(BA). Izvendiagonalni elementi nikoli ne vplivajo na rezultat, zato mora biti veljavna le diagonala; neštevilčen ali neenakomeren vnos je zavrnjen.

Pogosta vprašanja

Sled, zapisana tr(A), je vsota elementov na glavni diagonali kvadratne matrike — elementov, ki tečejo od zgoraj levo do spodaj desno.

Ne. Sled je definirana le za kvadratne matrike, kjer je število vrstic enako številu stolpcev. To orodje javi napako za nekvadraten vnos.

Da. Sled matrike je enaka vsoti njenih lastnih vrednosti (štete z večkratnostjo), kar jo naredi za koristno hitro invarianto v linearni algebri.

Znano tudi kot

sled matrike
izračun sledi
vsota diagonale
diagonalna vsota
tr(A)
matrix trace
trace of matrix
sum of diagonal

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator sledi matrike [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/matrix-trace-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator sledi matrike." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/matrix-trace-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator sledi matrike," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/matrix-trace-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_matrix_trace_calculator, title = {Kalkulator sledi matrike}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/matrix-trace-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vam je ta kalkulator pomagal?

Sorodni kalkulatorji

Kalkulator potenčenja matrike

Dvignite kvadratno matriko na celoštevilski eksponent. Vnesite matriko kot vrstice števil in eksponent, da izračunate A na n.

Intermediate

Kalkulator seštevanja matrik

Seštejte dve matriki enake velikosti element za elementom. Vnesite vsako matriko kot vrstice s presledki ločenih števil in takoj dobite nastalo matriko.

Beginner

Kalkulator skalarnega množenja matrike

Pomnožite matriko s skalarjem. Vnesite matriko kot vrstice števil in skalarno vrednost, da takoj skalirate vsak element.

Beginner

Kalkulator množenja matrik

Pomnožite dve matriki s pravilom skalarnega produkta vrstica krat stolpec. Vnesite obe matriki kot vrstice števil; velikosti morajo biti združljive.

Intermediate

Kalkulator odštevanja matrik

Odštejte eno matriko od druge element za elementom. Vnesite obe matriki kot vrstice števil in si oglejte matriko razlik z vsakim korakom.

Beginner

Kalkulator lastnih vrednosti matrike 2×2

Poiščite lastne vrednosti matrike 2×2 iz njene karakteristične enačbe. Vnesite štiri elemente, da dobite realne ali kompleksne korene.

Advanced