Kalkulator projekcije vektorja
Izračunajte projekcijo vektorja a na vektor b, pri čemer dobite projekcijski vektor in skalarno projekcijo.
Signed length of the shadow of a along b
- 1
Dot product a·b
3 × 1 + 4 × 0 = 3Sum of component-wise products of a and b. - 2
Magnitude |b|
√(1) = 1 - 3
Scalar projection
3 ÷ 1 = 3Signed length of the shadow of a along the direction of b.
Kako deluje ta kalkulator?
Projekcija a na b ima projekcijski vektor (a·b / b·b)·b in skalarno projekcijo a·b / |b|. Vnesite enako dolge vektorje a in b (b različen od nič); orodje izračuna skalarni produkt, velikost b in vrne tako projekcijski vektor vzdolž b kot njegovo predznakovano skalarno dolžino.
Formula
How this is calculated
Vnesite dva vektorja a in b z enakim številom komponent, ločenih s presledki ali vejicami. Kalkulator razčleni vsakega v numerični seznam in zahteva enaki dolžini in neničelni b.
Izračuna skalarni produkt a·b = Σ aᵢbᵢ in b·b = Σ bᵢ². Velikost b je |b| = √(b·b). Skalarna projekcija (predznakovana dolžina a, izmerjena vzdolž smeri b) je a·b / |b|. Projekcijski vektor proj_b(a) = (a·b / b·b)·b skalira b z razmerjem a·b / b·b, pri čemer da komponento a, ki leži vzdolž b, po komponentah.
Skalarna projekcija je negativna, ko a kaže v nasprotno smer od b, in nič, ko je a pravokoten na b. Rezultat je nedefiniran, ko je b ničelni vektor, ker je b·b = 0, zato je tak primer zavrnjen. Graf prikazuje prvi dve komponenti a, b in projekcije; vhodi višjih dimenzij še vedno izračunajo natančne numerične rezultate.
Pogosta vprašanja
Skalarna projekcija je eno samo število, a·b / |b|, ki da predznakovano dolžino a vzdolž b. Vektorska projekcija (a·b / b·b)·b je dejanski vektor, ki kaže vzdolž b s to dolžino.
Projekcija deli z b·b (in |b|). Če je b ničelni vektor, je b·b = 0 in projekcija je nedefinirana, zato kalkulator zahteva neničelni b.
Da. Vnesite poljubno dolge enako dolge vektorje; matematika deluje v katerikoli dimenziji. Graf 2D prikazuje le prvi dve komponenti.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator projekcije vektorja [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/vector-projection-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator projekcije vektorja." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/vector-projection-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator projekcije vektorja," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/vector-projection-calculator
@misc{wecalculate_vector_projection_calculator, title = {Kalkulator projekcije vektorja}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/vector-projection-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?