TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Vsi kalkulatorji
Intermediate

Kalkulator kombinacij s ponavljanjem

Ugotovite, koliko načinov je mogoče izbrati r elementov iz n vrst, ko so ponovitve dovoljene in vrstni red ni važen.
Distinct item categories to choose from
How many items you pick (repeats allowed)
Multiset combinations
35

Ways to choose with repetition, order ignored

Formula
C(7, 3)
Without repetition C(n, r)
10
Ordered with repetition (nʳ)
125
21%
6%
74%
With repetition (multiset)
Without repetition
Ordered with repetition
Relative scale of the three counting methods
Step by step
  1. 1

    Stars + bars pool: n + r − 1

    5 + 3 − 1 = 7
  2. 2

    Multiset combinations C(pool, r)

    C(7, 3) = 35
    The number of ways to pick r items from n types allowing repeats, order ignored.
Rezultati so ocene zgolj za splošno obveščanje in niso strokovni nasvet — pomembne rezultate vedno samostojno preverite, preden se nanje zanesete. Preberite celotno izjavo o omejitvi odgovornosti.
Hiter odgovor

Kako deluje ta kalkulator?

Kombinacije s ponavljanjem štejejo, koliko načinov je mogoče izbrati r elementov iz n vrst, ko so ponovitve dovoljene in vrstni red ni važen. Odgovor je C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!), tu izračunan množiteljsko, s primerjavami z navadnimi kombinacijami in urejenimi izbirami.

Formula
C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!)
How this is calculated

Kombinacija s ponavljanjem (multimnožica velikosti r, vzeta iz n vrst) šteje izbire, kjer se ista vrsta sme izbrati večkrat in vrstni red izbire ni relevanten. Vnesite n, število različnih vrst, kot pozitivno celo število, in r, število izbranih elementov, kot nenegativno celo število.

Število poda formula zvezd in palic C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!). Kalkulator oceni binomski koeficient množiteljsko — pomnoži r naraščajočih členov in sproti deli — kar prepreči neposredno računanje velikih faktorialov in ohranja vmesne vrednosti majhne. Za primerjavo poroča tudi C(n, r), število ko ponavljanje ni dovoljeno, in nʳ, število ko je pomemben tudi vrstni red (urejene izbire s ponavljanjem).

Vhodi so zaokroženi na cela števila. n mora biti vsaj 1; r je lahko 0, pri čemer obstaja natanko ena izbira (prazna multimnožica). Ker rezultati rastejo kombinatorno, zelo velika n in r morda presegata točno celoštevilsko območje dvojne natančnosti, zato obravnavajte ekstremne izhode kot približke.

Pogosta vprašanja

Navadna kombinacija C(n, r) izbere r različnih elementov brez ponovitev. S ponavljanjem se vsaka vrsta sme izbrati večkrat, kar da C(n + r − 1, r), ki je vedno vsaj tako velik.

Predstavljajte si r enakih zvezd, razporejenih v n predalov za posamezne vrste, ločenih z n − 1 palicami. Vsaka razporeditev zvezd in palic je ena multimnožica, štetje teh razporeditev pa da C(n + r − 1, r).

Izbira nič elementov da natanko en izid — prazno izbiro — zato je rezultat 1 za katero koli n.

Znano tudi kot

kombinacije s ponavljanjem
kombinacije ponavljanje
izbira z vracanjem
multiset kombinacije
n+r-1 izberi r
combinations with repetition
multiset combinations
stars and bars

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator kombinacij s ponavljanjem [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/combinations-with-repetition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator kombinacij s ponavljanjem." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/combinations-with-repetition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator kombinacij s ponavljanjem," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/combinations-with-repetition-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_combinations_with_repetition_calculator, title = {Kalkulator kombinacij s ponavljanjem}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/combinations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vam je ta kalkulator pomagal?

Sorodni kalkulatorji

Kalkulator permutacij s ponavljanjem

Preštejte razporeditve, ko je ponavljanje dovoljeno: n^r urejenih izborov r položajev iz n simbolov.

Intermediate

Kalkulator kombinacij (nCr)

Izračunaj kombinacije nCr — število načinov izbire r elementov iz n, ko vrstni red ni važen.

Intermediate

Kalkulator načela golobnjaka

Uporabite načelo golobnjaka: poiščite zajamčeno minimalno vrednost za najbolj polno škatlo in koliko predmetov je potrebnih za dosego ciljnega števila.

Beginner

Kalkulator permutacij (nPr)

Izračunajte permutacije nPr = n!/(n-r)! — število urejenih razporeditev r elementov, izbranih iz n.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner