Kalkulator permutacij (nPr)
Poiščite, koliko urejenih razporeditev r elementov je mogoče narediti iz množice n različnih elementov.
Ordered arrangements of r items chosen from n
- 1
Largest factor (n)
10 - 2
Smallest factor (n − r + 1)
10 − 3 + 1 = 8 - 3
P(n, r) = n × (n−1) × … × (n−r+1)
10 × 9 × 8 = 720
Kako deluje ta kalkulator?
Permutacije štejejo urejene razporeditve r elementov, izbranih iz n različnih elementov brez ponavljanja, z uporabo P(n, r) = n! / (n − r)!. Vnesite n in r (celi števili, 0 ≤ r ≤ n), da dobite rezultat. Na primer, P(10, 3) = 720. Ker je vrstni red pomemben, se vsaka različna razporeditev šteje ločeno.
Formula
How this is calculated
Permutacija šteje število načinov razporeditve r elementov, izbranih iz skupno n različnih elementov, kadar je vrstni red izbire pomemben in noben element se ne ponovi. Vnesite n (skupno elementov) in r (izbrani elementi); oba morata biti celi števili, ki zadovoljita 0 ≤ r ≤ n.
Formula P(n, r) = n! / (n − r)! se poenostavi v padajoči produkt n · (n − 1) · ... · (n − r + 1), ki ima natanko r faktorjev. Ta kalkulator ovrednoti ta produkt multiplikativno, namesto da bi izračunal polne faktorial, kar ohranja vmesne vrednosti manjše in odloži prekoračitev plavajoče vejice za velik n. Za referenco poroča tudi C(n, r) = P(n, r) / r!, število neurejenh izborov (kombinacij).
Robni primeri: P(n, 0) = 1 (en način razporeditve ničesar), P(n, n) = n! (celotna ureditev) in P(n, 1) = n. Rezultati so cela števila; za zelo velike vnose vrednost morda preseže obseg točnih celih števil dvojne natančnosti in je prikazana v aproksimativni obliki. Vnosi z r > n, negativni ali neceli so zavrnjeni.
Pogosta vprašanja
Permutacija šteje urejene razporeditve, torej ABC in ACB sta različni. Kombinacija šteje neurejenh izbore, torej ABC in ACB sta enaki. Permutacije so vedno večje ali enake ustreznim kombinacijam: P(n, r) = C(n, r) × r!.
P(n, 0) je enako 1. Obstaja natanko en način razporeditve nič elementov, izbranih iz katere koli množice — prazna razporeditev.
Ni mogoče razporediti več različnih elementov, kot jih imamo. Ker ta formula predpostavlja brez ponavljanja, mora r zadovoljiti 0 ≤ r ≤ n; sicer je število nedefiniran (in en faktor bi bil nič ali negativen).
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator permutacij (nPr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/permutations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator permutacij (nPr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/permutations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator permutacij (nPr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/permutations-calculator
@misc{wecalculate_permutations_calculator, title = {Kalkulator permutacij (nPr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/permutations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?