Kalkulator permutacij s ponavljanjem
Ugotovite, koliko urejenih razporeditev lahko sestavite, ko ima vsak od r položajev na voljo katerikoli od n simbolov s ponavljanjem.
Ordered selections with repetition allowed
- 1
Symbols per position (n)
10Each position can independently use any of the n symbols. - 2
Number of positions (r)
4 - 3
Total arrangements = nʳ
10 × 10 × 10 × 10 = 10.000
Kako deluje ta kalkulator?
Permutacije s ponavljanjem štejejo urejene razporeditve, kjer lahko vsak položaj znova uporabi katerikoli simbol. Z n različnimi simboli, ki zapolnijo r položajev, je skupno število n^r, ker se vsak položaj izbira neodvisno. To je standardna formula za gesla in ključe, ki eksponentno raste z dolžino r.
Formula
How this is calculated
Ko je ponavljanje dovoljeno, se vsak od r položajev zapolni neodvisno in vsak položaj ima na voljo celoten nabor n simbolov. Ker so izbire neodvisne, pomnožimo n sam s seboj za vsak položaj, kar da n^r. Na primer, 4-mestno geslo iz 10 številk ima 10^4 = 10 000 možnosti.
Vhodna parametra sta n (število različnih simbolov) in r (število položajev oziroma dolžina vsake razporeditve). Oba morata biti nenegativni celi števili, zato se neceloštevilski vnosi zaokrožijo navzdol. Po dogovoru je n^0 = 1 (obstaja natanko ena prazna razporeditev), pri r > 0 pa velja 0^r = 0.
Štejemo urejene izbore, zato sta „AB” in „BA” različni razporeditvi, za razliko od kombinacij. Grafikon prikazuje n^r v odvisnosti od števila položajev in ponazarja eksplozivno eksponentno rast, značilno za gesla in ključe. Zelo veliki rezultati lahko presežejo natančnost plavajoče vejice, zato so izjemno veliki rezultati le približki.
Pogosta vprašanja
Brez ponavljanja se vsak simbol uporabi največ enkrat, kar da n!/(n−r)!. S ponavljanjem lahko vsak položaj znova uporabi katerikoli simbol, zato je število preprosto n^r, ki je vedno večje pri r ≥ 2.
Nastavite n na velikost nabora znakov (na primer 62 za črke in številke) in r na dolžino gesla. Rezultat n^r je število različnih gesel natanko te dolžine.
n^0 = 1. Obstaja natanko ena razporeditev nič položajev: prazno zaporedje.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator permutacij s ponavljanjem [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/permutations-with-repetition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator permutacij s ponavljanjem." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/permutations-with-repetition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator permutacij s ponavljanjem," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/permutations-with-repetition-calculator
@misc{wecalculate_permutations_with_repetition_calculator, title = {Kalkulator permutacij s ponavljanjem}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/permutations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?