Kalkulator kombinacij (nCr)
Ugotovite, koliko načinov je mogoče izbrati r elementov iz množice n, ko vrstni red izbire ni važen.
Ways to choose r items when order does not matter
120
of 2^n subsetsSelected combinations
11.7%
Other subsets
88.3%
- 1
Smaller half k = min(r, n−r)
min(3, 7) = 3 - 2
Falling factorial (numerator)
10 × 9 × 8 = 720 - 3
k! (denominator)
1 × 2 × 3 = 6 - 4
C(n, r) = numerator ÷ k!
720 ÷ 6 = 120
Kako deluje ta kalkulator?
Kombinacija C(n, r) = n!/(r!·(n−r)!) šteje, koliko načinov je mogoče izbrati r elementov iz n, ko vrstni red ni važen. Vnesite n in r (celi števili, 0 ≤ r ≤ n), da dobite točno število skupaj z deležem vseh 2^n možnih podmnožic in skupnim številom permutacij.
Formula
How this is calculated
Vnesite skupno število elementov n in koliko jih hočete izbrati r. Obe vrednosti morata biti celi števili z 0 ≤ r ≤ n. Kombinacija vsako neurejeno izbiro šteje enkrat, zato je izbira {A, B} enaka {B, A} — to je razlika med kombinacijami in permutacijami.
Vrednost se izračuna z množiteljsko formulo C(n, r) = ∏(n − k + i)/i za i = 1…k, pri k = min(r, n − r). S tem se izognemo neposrednemu računanju ogromnih faktorialov in ohranjamo vmesne vrednosti majhne, zato ostajamo natančni za zmerno velika n. Kolobarni grafikon primerja C(n, r) s skupnim številom podmnožic n-elementne množice, ki je 2^n, in kaže, kakšen delež vseh možnih podmnožic ima točno r elementov.
Robni primeri sledijo konvenciji: C(n, 0) = C(n, n) = 1, C(n, r) = 0 konceptualno ko r > n (kalkulator zahteva veljavni vhod). Rezultati so točna cela števila za majhne vhode; za zelo velika n sta skupno število 2^n in število permutacij morda onkraj varnega območja natančnosti in sta ustrezno označena.
Pogosta vprašanja
Kombinacije (nCr) štejejo izbire, kjer vrstni red ni važen, medtem ko permutacije (nPr) štejejo urejene razporeditve. nPr = nCr × r!, zato je permutacij vedno vsaj toliko kot kombinacij.
Obstaja natanko en način izbire ničesar iz množice — prazna izbira. Iz iste logike C(n, n) = 1, saj obstaja en način, da izberemo vse elemente.
Je binomski koeficient: koeficient člena x^r pri razvoju (1 + x)^n, zapisan tudi kot »n nad r«.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator kombinacij (nCr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/combinations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator kombinacij (nCr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/combinations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator kombinacij (nCr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/combinations-calculator
@misc{wecalculate_combinations_calculator, title = {Kalkulator kombinacij (nCr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/combinations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?