Kalkulator ploščine poligona iz koordinat
Vnesite urejena oglišča x,y poljubnega enostavnega poligona, da poiščete njegovo ploščino, obseg in težišče z metodo vezalke (geodetsko formulo).
Od 4 vertices (shoelace formula)
Kako deluje ta kalkulator?
Prilepite oglišča poligona kot pare x,y v vrstnem redu in to orodje uporabi metodo vezalke: ploščina = ½ absolutne vsote vektorskih produktov, obseg iz dolžin robov in težišče iz utežnega povprečja s predznačeno ploščino. Deluje za kateri koli enostavni poligon, ponavljanje zapiralnega oglišča ni potrebno.
Formula
How this is calculated
Navedite oglišča poligona kot „x,y”, eno v vrstici, v vrstnem redu ob meji (v smeri urinega kazalca ali nasprotni). Zahtevana so vsaj tri oglišča, rob od zadnjega oglišča nazaj do prvega pa se doda samodejno, zato začetne točke ni treba ponavljati.
Predznačena ploščina je A = ½ Σ (xi·yi+1 − xi+1·yi), sešteta ciklično po vseh robovih. Ploščina poligona je absolutna vrednost |A|; predznak A pove smer obhoda (pozitiven za nasprotno smer urinega kazalca). Obseg je vsota dolžin robov √(Δx² + Δy²). Težišče je Cx = 1/(6A) Σ (xi + xi+1)(xi·yi+1 − xi+1·yi) in Cy = 1/(6A) Σ (yi + yi+1)(xi·yi+1 − xi+1·yi), z uporabo predznačenega A.
Enote sledijo koordinatam: če sta x in y v metrih, je ploščina v kvadratnih metrih in obseg v metrih. Metoda predpostavlja enostavni (nesamosekalni) poligon; samosekalne oblike dajo neto predznačeno ploščino, ki morda ne ustreza vizualnemu območju, kolinearni nabor točk pa da ploščino nič in je zavrnjen.
Pogosta vprašanja
Da. Metoda vezalke sledi meji rob za robom, zato navedite oglišča zaporedno ob obodu. Delujeta tako smer urinega kazalca kot nasprotna; velikost ploščine je enaka.
Ne. Kalkulator samodejno zapre poligon tako, da poveže zadnje oglišče z prvim, zato preprosto navedite vsak kot enkrat.
Formula še vedno vrne predznačeno vsoto, toda za samosekalne oblike ta vrednost morda ne bo enaka vidnemu zapremu območju. Metoda vezalke je namenjena enostavnim poligonom.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator ploščine poligona iz koordinat [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/polygon-area-shoelace-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator ploščine poligona iz koordinat." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/polygon-area-shoelace-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator ploščine poligona iz koordinat," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/polygon-area-shoelace-calculator
@misc{wecalculate_polygon_area_shoelace_calculator, title = {Kalkulator ploščine poligona iz koordinat}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/polygon-area-shoelace-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?