Kalkulator pravilnega večkotnika
Izračunajte vsako ključno mero pravilnega večkotnika — ploščino, obseg, kote, apotemo in opisani polmer — samo iz števila stranic in ene dolžine stranice.
enote
Area enclosed by the regular polygon
- 1
Interior angle = (n − 2) × 180 ÷ n
(6 − 2) × 180 ÷ 6 = 120° - 2
Perimeter = n × s
6 × 10 = 60 - 3
Apothem = s ÷ (2 × tan(π ÷ n))
10 ÷ (2 × tan(π ÷ 6)) = 8,6603The perpendicular distance from the center to any side. - 4
Area = perimeter × apothem ÷ 2
60 × 8,6603 ÷ 2 = 259,8076
Kako deluje ta kalkulator?
Vnesite število stranic (n ≥ 3) in eno dolžino stranice s. Kalkulator vrne ploščino = ¼·n·s²·cot(π/n), obseg n·s, notranji kot (n−2)·180/n, zunanji kot 360/n, apotemo s/(2·tan(π/n)) in opisani polmer s/(2·sin(π/n)), skupaj z risbo večkotnika v merilu.
Formula
How this is calculated
Pravilni večkotnik ima n enakih stranic dolžine s in n enakih kotov. Iz teh dveh vnosov izhajajo vse ostale lastnosti. Notranji kot je (n−2)·180/n stopinj, ker je vsota notranjih kotov katerega koli n-kotnika (n−2)·180°, enako porazdeljena; zunanji kot je njegov dopolnilek, 360/n.
Apotema — pravokotna razdalja od središča do stranice — je a = s/(2·tan(π/n)). Obseg je preprosto P = n·s, ploščina pa je enaka polovici obsega krat apotema, Ploščina = P·a/2, kar se poenostavi na ¼·n·s²·cot(π/n). Opisani polmer R = s/(2·sin(π/n)) je razdalja od središča do vsakega oglišča.
Vnosi morajo zadostiti n ≥ 3 (večkotnik potrebuje vsaj tri stranice) in s > 0. Koti so izpisani v stopinjah; dolžine in apotema delijo enoto s, ploščina pa je v tistih enotah kvadratna. Ko n raste, se večkotnik približuje krožnici, ploščina pa se približuje πR². Risba postavi oglišča na R·(cos θ, sin θ) za θ = 2πk/n, da prikaže dejansko obliko.
Pogosta vprašanja
Apotema je pravokotna razdalja od središča večkotnika do razpolovišča katerekoli stranice. Enaka je s/(2·tan(π/n)) in se uporablja za izračun ploščine kot polovica obsega krat apotema.
Zaprti večkotnik potrebuje najmanj tri stranice; z dvema ali manj stranicami ne obstaja zaprto območje, formule pa so za n < 3 nedefiniran.
Apotema sega do sredine stranice (včrtani polmer), opisani polmer pa do oglišča. Opisani polmer je vedno večji; oba konvergirata h isti polmer krožnice, ko število stranic narašča.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator pravilnega večkotnika [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/regular-polygon-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator pravilnega večkotnika." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/regular-polygon-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator pravilnega večkotnika," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/regular-polygon-calculator
@misc{wecalculate_regular_polygon_calculator, title = {Kalkulator pravilnega večkotnika}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/regular-polygon-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?