Evalvator trigonometričnih identitet
Izberite trigonometrično identiteto in kot, da izračunate vsako stran in potrdite, da sta numerično enaki.
Identity
Angle unit
Identity verified at this angle
- 1
Convert to radians
30° × π ÷ 180 = 0,523599 - 2
Left-hand side (LHS)
sin²θ + cos²θ at θ = 0,523599 = 1 - 3
Right-hand side (RHS)
1 at θ = 0,523599 = 1 - 4
|LHS − RHS|
|1 − 1| = 0Should be ~0 for any valid angle — floating-point residual only.
Kako deluje ta kalkulator?
To orodje preveri trigonometrično identiteto z izračunom njene leve in desne strani pri poljubnem kotu. Pretvori θ v radiane, ovrednoti oba izraza s standardnimi funkcijami sinus, kosinus in tangens ter potrdi identiteto, ko je absolutna razlika manjša od 1e-9 — kar je tipično zanemarljiv ostanek plavajoče vejice.
Formula
How this is calculated
V meniju izberete identiteto — Pitagorovo identiteto (sin²θ + cos²θ = 1), tangentni količnik (tan θ = sin θ / cos θ), formuli za dvojni kot (sin 2θ = 2 sin θ cos θ in cos 2θ = cos²θ − sin²θ) ali formulo za polovični kot (sin²(θ/2) = (1 − cos θ)/2). Nato vnesete kot θ in izberete, ali je podan v stopinjah ali radianih.
Kalkulator najprej pretvori θ v radiane (množi stopinje s π/180), ker trigonometrične funkcije JavaScripta delujejo v radianih. Nato neodvisno ovrednoti levo stran (LHS) in desno stran (RHS) identitete z Math.sin, Math.cos in Math.tan ter poroča o absolutni razliki |LHS − RHS|. Ker so to univerzalne identitete, bi morala biti ta razlika nič za vsak veljaven kot; v praksi je to majhen ostanek plavajoče vejice reda 1e-16, zato je identiteta potrjena, ko je razlika manjša od tolerance 1e-9.
Pazite na kote, kjer funkcija ni definirana: tan θ in tangentni količnik eksplodirata blizu θ = 90° (π/2), ker se cos θ bliža nič, kar povzroči zelo velike vrednosti in večjo napako plavajoče vejice. Sicer ostanek ostane zanemarljiv. Rezultat je brezdimenzionalen — vsi izhodi so čista razmerja — in orodje je namenjeno ponazoritvi veljavnosti identitet, ne reševanju neznanega kota.
Pogosta vprašanja
Računalniki uporabljajo aritmetiko s plavajočo vejico končne natančnosti, zato sin, cos in tan vsebujejo majhne zaokrožitvene napake. Preostala razlika je ponavadi okoli 1e-16, kar je dobro znotraj tolerance preverjanja 1e-9.
Pri θ = 90° (π/2) je cos θ praktično nič, zato postaneta tako tan θ kot sin θ / cos θ ogromni vrednosti in izgubita natančnost. Identiteta v teoriji še vedno velja, toda napaka plavajoče vejice narašča blizu teh polov.
Da. Preklopite enoto kota na radiane in kalkulator preskoči pretvorbo stopinj v radiane ter neposredno ovrednoti obe strani.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Evalvator trigonometričnih identitet [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/trig-identity-evaluator
TG we-Calculate Editorial Team. "Evalvator trigonometričnih identitet." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/trig-identity-evaluator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Evalvator trigonometričnih identitet," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/trig-identity-evaluator
@misc{wecalculate_trig_identity_evaluator, title = {Evalvator trigonometričnih identitet}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/trig-identity-evaluator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?