Kalkylator för empiriska regeln (68-95-99,7)
Den empiriska regeln berättar vilken andel av en normalfördelning som ligger inom en, två och tre standardavvikelser från medelvärdet.
- 1
x − μ
130 − 100 = 30 - 2
z = (x − μ) ÷ σ
30 ÷ 15 = 2Number of standard deviations x lies from the mean.
Hur fungerar denna kalkylator?
För en normalfördelning faller ungefär 68,27 % av värdena inom en standardavvikelse från medelvärdet, 95,45 % inom två och 99,73 % inom tre. Ange medelvärdet och standardavvikelsen för att få de exakta intervallen μ±σ, μ±2σ och μ±3σ, och valfritt ett värde x för att se dess z-poäng och vilket band det hamnar i.
Formel
How this is calculated
Ange medelvärdet (μ) och standardavvikelsen (σ) för ett ungefärligt normalfördelat (klockformat) datamaterial. Kalkylatorn skapar tre symmetriska intervall centrerade kring medelvärdet: μ±σ täcker ungefär 68,27 % av data, μ±2σ ungefär 95,45 %, och μ±3σ ungefär 99,73 %. Dessa fasta procentandelar härrör från arean under standardnormalfördelningskurvan och gäller för vilken normalfördelning som helst oavsett skala.
Det valfria värdet x omvandlas till ett standardmått z = (x − μ) / σ, som mäter hur många standardavvikelser x befinner sig från medelvärdet. Dess absolutvärde avgör bandet: |z| ≤ 1 är inom 68 %-intervallet, |z| ≤ 2 inom 95 %, |z| ≤ 3 inom 99,7 %, och allt större behandlas som ett extremvärde bortom tre sigma.
Regeln antar att data är ungefärligt normala och symmetriska; σ måste vara positivt. För skeva eller tjocksvansade data är procentandelarna bara grova riktlinjer. Enheterna för intervallen matchar enheterna för μ och σ (till exempel poäng, cm eller kronor), medan z och procentandelarna är dimensionslösa.
Vanliga frågor
Nej. Den är exakt bara för en normal (klockformad) fördelning och en nära approximation för nästan normala data. För starkt skeva data används Tjebysjovs olikhet istället.
Det är areorna under standardnormalfördelningskurvan inom ±1, ±2 och ±3 standardavvikelser från medelvärdet. De fullständiga värdena är 68,27 %, 95,45 % och 99,73 %.
z = (x − μ) / σ är antalet standardavvikelser x befinner sig från medelvärdet. Ett z på 2 innebär att x är två standardavvikelser över medelvärdet, vilket placerar det vid kanten av 95 %-bandet.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för empiriska regeln (68-95-99,7) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/empirical-rule-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för empiriska regeln (68-95-99,7)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/empirical-rule-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för empiriska regeln (68-95-99,7)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/empirical-rule-calculator
@misc{wecalculate_empirical_rule_calculator, title = {Kalkylator för empiriska regeln (68-95-99,7)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/empirical-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?