Tröghetsmomentkalkylator
Beräkna tröghetsmomentet för standardiserade stela kroppar — sfärer, skivor, ringar, stavar och punktmassor — utifrån deras massa och karakteristiska storlek.
Shape
kg
m
Resistance to angular acceleration about the chosen axis
- 1
r²
0,5 × 0,5 = 0,25 m² - 2
m × r²
2 kg × 0,25 m² = 0,5 kg·m² - 3
I = k × m × r²
0,4 × 0,5 = 0,2000Shape factor k = 0,4 for solid sphere (about diameter).
Hur fungerar denna kalkylator?
Tröghetsmomentet är en formfaktor gånger massa gånger storleken i kvadrat (I = k·m·d²). En solid sfär använder k = 2/5, en skiva 1/2, en ring 1 och en stav 1/12 runt sitt centrum. Ange massan och radien eller längden, välj form och läs av I i kg·m².
Formel
How this is calculated
Tröghetsmomentet I mäter hur starkt en kropp motstår vinkelacceleration kring en given axel, och spelar samma roll i rotationsrörelse som massan gör i linjär rörelse. Alla standardformer delar formen I = k·m·d², där m är massan i kilogram, d är den karakteristiska storleken i meter (radien r för runda kroppar, längden L för stavar) och k är en dimensionslös geometrisk faktor som bestäms av formen och rotationsaxelns placering.
Välj en form för att få rätt faktor k: solid sfär runt en diameter använder 2/5, en tunn ihålig sfär använder 2/3, en solid skiva eller cylinder runt sin centralaxel använder 1/2, en ring eller tunnväggig cylinder använder 1, en homogen stav roterad runt sitt centrum använder 1/12, samma stav runt en ände använder 1/3, och en punktmassa på avståndet r använder 1. Kalkylatorn multiplicerar k med m och kvadraten av storleken för att returnera I i kg·m².
Dessa formler förutsätter homogen densitet, idealisk geometri och rotation runt den angivna axeln. Att fördubbla storleken fyrdubblar tröghetsmomentet på grund av kvadrattermen, medan tröghetsmomentet skalar linjärt med massan. För sammansatta kroppar summerar du bidragen från varje del och tillämpar parallellaxelteoremet (I = I_cm + m·d²) när axeln förflyttas från masscentrum.
Vanliga frågor
I en ihålig sfär sitter all massa vid den yttre radien, vilket ger en större faktor (2/3 mot 2/5). Massa längre från axeln bidrar mer till tröghetsmomentet på grund av r²-beroendet.
För stavalternativen är den karakteristiska storleken stavens fulla längd L. För sfärer, skivor, ringar och en punktmassa är storleksfältet radien r (avståndet från axeln).
Använd parallellaxelteoremet: I = I_cm + m·d², där I_cm är tröghetsmomentet runt centralaxeln och d är avståndet mellan de två parallella axlarna.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Tröghetsmomentkalkylator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/moment-of-inertia-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Tröghetsmomentkalkylator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/moment-of-inertia-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Tröghetsmomentkalkylator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/moment-of-inertia-calculator
@misc{wecalculate_moment_of_inertia_calculator, title = {Tröghetsmomentkalkylator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/moment-of-inertia-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?