TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alla kalkylatorer
Intermediate

Kalkylator för z-test med en andel

Kör ett z-test med en andel för att avgöra om din observerade framgångsfrekvens skiljer sig signifikant från en hypotetisk populationsandel.
Number of observed successes
Total number of trials
Value under the null hypothesis (0–1)

Alternative hypothesis

z statistic
1,6330

Fail to reject H₀ at α = 0.05

Sample proportion (p̂)
0,48
Standardfel
0,049
p-value
0,1025
Decision
Not significant
zTest statistic z on the standard normal distribution (±1.96 critical at α = 0.05)
Step by step
  1. 1

    Sample proportion p̂ = x / n

    48 ÷ 100 = 0,48
  2. 2

    Standard error SE = √(p₀(1−p₀)/n)

    √(0,4 × (1 − 0,4) ÷ 100) = 0,04899
  3. 3

    z statistic

    (0,48 − 0,4) ÷ 0,04899 = 1,6330
Resultaten är uppskattningar endast för allmän information och utgör inte professionell rådgivning — verifiera alltid viktiga resultat oberoende innan du förlitar dig på dem. Läs hela ansvarsfriskrivningen.
Snabbt svar

Hur fungerar denna kalkylator?

Ett z-test med en andel jämför stickprovsandelen p̂ = x/n med en hypotetisk p₀ med hjälp av z = (p̂ − p₀)/√(p₀(1−p₀)/n). P-värdet hämtas från standardnormalfördelningen för valt enkel- eller dubbelsidigt alternativ; om det faller under 0,05 förkastar du nollhypotesen att p = p₀.

Formel
z = (p̂ − p₀) / √(p₀(1 − p₀) / n), where p̂ = x / n
How this is calculated

Ange antalet framgångar x, urvalsstorleken n och den hypotetiska populationsandelen p₀ under nollhypotesen H₀: p = p₀. Stickprovsandelen är p̂ = x / n, och standardfelet för testet använder nollhypotesvärdet: SE = √(p₀(1 − p₀) / n). Teststatistikan z = (p̂ − p₀) / SE mäter hur många standardfel den observerade andelen befinner sig från p₀.

P-värdet hämtas från standardnormalfördelningen via CDF:en Φ, beräknad här med en felfunktions­approximation (erf). För ett dubbelkantigt alternativ (p ≠ p₀) är p-värdet 2(1 − Φ(|z|)); för ett högerkan­tigt test (p > p₀) är det 1 − Φ(z); för ett vänster­kantigt test (p < p₀) är det Φ(z). Nollhypotesen förkastas när p-värdet understiger den konventionella signifikansnivån α = 0,05, vilket motsvarar kritiska z-värden på ungefär ±1,96 för ett dubbelkantigt test.

Normalapproximationen förutsätter ett tillräckligt stort urval — en vanlig riktlinje är att både n·p₀ och n·(1 − p₀) är minst ungefär 5 till 10. Det kräver oberoende observationer och 0 < p₀ < 1, och x måste ligga mellan 0 och n. För mycket små urval eller extrema andelar är ett exakt binomialtest att föredra.

Vanliga frågor

Använd det när du har ett enskilt kategoriskt stickprov (framgång/misslyckande) och vill testa om den sanna andelen är lika med ett specifikt hypotetiskt värde, till exempel vid jämförelse av en observerad felfrekvens med ett kvalitetsmål.

Under nollhypotesen antas den sanna andelen vara p₀, så samplingfördelningen för p̂ har standardfelet √(p₀(1 − p₀)/n). Att använda p₀ ger teststatistikan dess korrekta nulldistribution.

Ett p-värde under 0,05 innebär att den observerade andelen sannolikt inte har uppstått av en slump om den sanna andelen vore p₀, så du förkastar H₀ och drar slutsatsen att andelen skiljer sig (i riktningen som anges av ditt alternativ).

Även känt som

en proportion z test
proportionstest
z test för andel
populationsandel test
en andel z test
andelstest

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för z-test med en andel [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/one-proportion-z-test-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för z-test med en andel." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/one-proportion-z-test-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för z-test med en andel," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/one-proportion-z-test-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_one_proportion_z_test_calculator, title = {Kalkylator för z-test med en andel}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/one-proportion-z-test-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjälpte denna kalkylator dig?

Relaterade kalkylatorer

Tvåandels-z-testkalkylator

Jämför två oberoende urvalsandelar med ett poolat tvåandels-z-test.

Advanced

Kalkylator för t-test med ett stickprov

Testa om ett stickprovsmedelvärde skiljer sig från ett hypotetiskt värde med ett enkelt t-test.

Intermediate

Kalkylator för chi-två-anpassningstest

Testa om observerade antal stämmer med förväntade antal eller proportioner med ett chi-två-test.

Advanced

Kalkylator för urvalsstorlek för andel

Beräkna den urvalsstorlek som behövs för att uppskatta en andel inom en vald felmarginal.

Intermediate

Kovariansräknare

Beräkna stickprovs- eller populationskovarians mellan två lika långa variabler x och y.

Beginner

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner