Konverterare från kartesiska till polära koordinater
Konvertera en kartesisk punkt (x, y) till dess polära form (r, θ) med hjälp av magnituden och en kvadrantkorrigerad atan2-vinkel.
Angle unit
Vinkel θ: 53,1301°
- 1
x²
3² = 3 × 3 = 9 - 2
y²
4² = 4 × 4 = 16 - 3
Magnitude r
√(9 + 16) = 5r is the straight-line distance from the origin to the point.
Hur fungerar denna kalkylator?
För att konvertera (x, y) till polär form, beräkna magnituden r = √(x² + y²) och vinkeln θ = atan2(y, x). Att använda atan2 placerar vinkeln i rätt kvadrant. Resultatet skrivs r ∠ θ, med θ tillgänglig i grader eller radianer och i antingen intervallet −180° till 180° eller 0° till 360°.
Formel
How this is calculated
Ange x- (horisontell) och y-koordinaterna (vertikal) för en punkt, och välj sedan om du vill ha den resulterande vinkeln i grader eller radianer. Magnituden r är det rätlinjiga avståndet från origo till punkten, beräknat som r = √(x² + y²) med Math.hypot för numerisk stabilitet.
Vinkeln θ beräknas med atan2(y, x) istället för vanlig arctan(y/x), eftersom atan2 undersöker tecknen hos både x och y för att placera vinkeln i rätt kvadrant. Dess huvudintervall är −π till π (−180° till 180°). Vi rapporterar också vinkeln normaliserad till ett fullständigt varv, [0, 2π) eller [0°, 360°), genom att lägga till ett fullt varv till negativa resultat. Grader erhålls genom att multiplicera radianvärdet med 180/π.
Vid origo (x = 0, y = 0) är magnituden 0 och vinkeln är konventionellt 0; atan2(0, 0) returnerar 0 här. Båda inmatningarna måste vara ändliga tal. Polärformen visas som r ∠ θ, den standardiserade fasornotationen som används inom teknik och arbete med komplexa tal.
Vanliga frågor
arctan(y/x) förlorar teckeninformationen för x och y, så det kan inte skilja på motstående kvadranter och dividerar med noll när x = 0. atan2(y, x) använder båda tecknen för att returnera rätt vinkel i alla fyra kvadranterna.
Principalvinkeln från atan2 ligger i −180° till 180° (−π till π). Vi tillhandahåller dessutom samma riktning uttryckt i intervallet 0° till 360° (0 till 2π) för bekvämlighet.
Använd x = r·cos(θ) och y = r·sin(θ), med θ i radianer (multiplicera grader med π/180 först).
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Konverterare från kartesiska till polära koordinater [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/rectangular-to-polar-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Konverterare från kartesiska till polära koordinater." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/rectangular-to-polar-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Konverterare från kartesiska till polära koordinater," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/rectangular-to-polar-calculator
@misc{wecalculate_rectangular_to_polar_calculator, title = {Konverterare från kartesiska till polära koordinater}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/rectangular-to-polar-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?