Konverterare från polära till kartesiska koordinater
Konvertera en polär koordinat angiven med en radier och en vinkel till dess rektangulära (kartesiska) x- och y-komponenter.
Angle unit
x-coordinate; y is shown below
- 1
Convert angle to radians
53,13 × π ÷ 180 = 0,927293 - 2
y = r · sin(θ)
5 × sin(0,927293 rad) = 4 - 3
x = r · cos(θ)
5 × cos(0,927293 rad) = 3
Hur fungerar denna kalkylator?
För att konvertera polära koordinater till rektangulära, beräkna x = r · cos(θ) och y = r · sin(θ). Konvertera vinkeln till radianer först om den anges i grader (θ_rad = θ × π / 180). Radien är avståndet från origo och θ mäts från den positiva x-axeln, vilket ger punkten (x, y).
Formel
How this is calculated
En polär koordinat lokaliserar en punkt med dess avstånd från origo (radien r) och vinkeln θ som linjen till punkten bildar med den positiva x-axeln. Denna kalkylator tar emot r, vinkeln θ och huruvida θ mäts i grader eller radianer.
Om vinkeln anges i grader konverteras den först till radianer med θ_rad = θ × π / 180, eftersom trigonometriska funktioner arbetar med radianer. De rektangulära koordinaterna beräknas sedan med x = r · cos(θ) och y = r · sin(θ). Dessa formler härleds direkt från den rätvinkliga triangeln som bildas av radien och dess horisontella och vertikala projektioner.
Radien kan vara negativ, vilket pekar i motsatt riktning (180° bort), och vinkeln har inga gränser eftersom den fortlöper periodiskt var 360° (2π radianer). Utgående x och y är i samma längdenheter som inmatad radier. Grafen ritar radievektorn från origo till den resulterande punkten så att du kan se vinkeln och kvadranten.
Vanliga frågor
Båda mäter samma vinkel. Grader delar ett varv i 360 delar; radianer använder 2π. Välj den enhet som matchar din inmatning — kalkylatorn konverterar grader till radianer internt innan cosinus och sinus tillämpas.
Ja. En negativ radier speglar punkten genom origo, vilket är ekvivalent med att lägga till 180° till vinkeln. Formlerna x = r·cos(θ) och y = r·sin(θ) hanterar detta automatiskt.
Använd r = √(x² + y²) och θ = atan2(y, x). Vinkeln från atan2 tar redan hänsyn till den korrekta kvadranten för punkten.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Konverterare från polära till kartesiska koordinater [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/polar-to-rectangular-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Konverterare från polära till kartesiska koordinater." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/polar-to-rectangular-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Konverterare från polära till kartesiska koordinater," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/polar-to-rectangular-calculator
@misc{wecalculate_polar_to_rectangular_calculator, title = {Konverterare från polära till kartesiska koordinater}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/polar-to-rectangular-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?