Kalkylator för cirkelsektorsarea
Beräkna arean för ett pajformigt cirkelsnitt utifrån dess radier och mittelvinkel, i grader eller radianer.
enheter
Angle unit
Slice of the full circle
25%
of circleSector
25%
Rest of circle
75%
- 1
Convert angle to radians
θ = 90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Square the radius
r² = 5² = 25 - 3
Sector area A = ½ × r² × θ
½ × 25 × 1,570796 = 19,63
Hur fungerar denna kalkylator?
En cirkelsektor area är lika med halva radien i kvadrat gånger mittelvinkeln i radianer: A = ½ r² θ. Konvertera grader till radianer först (θ = grader × π/180). Sektorn är bråkdelen θ/(2π) av hela cirkeln (area π r²) och dess båglängd är r × θ.
Formel
How this is calculated
En cirkelsektor är det pajformiga område som begränsas av två radier och bågen mellan dem. Ange radien r och mittelvinkeln. Vinkelenhetsväljaren låter dig ange vinkeln i grader eller radianer; grader konverteras med θ_rad = vinkel × π / 180, medan radianer används direkt.
Sektorsarean är A = ½ × r² × θ, där θ måste vara i radianer. Detta följer av att en sektor är bråkdelen θ / (2π) av hela cirkeln, och hela cirkeln har arean π × r². Multiplicering av bråkdelen med π r² ger ½ r² θ. Munkdiagrammet visualiserar exakt denna bråkdel av hela cirkeln och båglängden rapporteras som s = r × θ.
Antaganden: radien är en positiv längd och arean returneras i kvadratiska längdenheter (kvadratenheter av det r använder). En vinkel på 0 ger noll area, ett fullständigt varv (360° eller 2π) ger hela cirkeln, och vinklar utöver ett fullständigt varv är matematiskt tillåtna men motsvarar inte längre ett enkelt snitt. En icke-positiv radier avvisas.
Vanliga frågor
Formeln A = ½ r² θ förutsätter att θ är i radianer eftersom radianer direkt uttrycker bågbråkdelen θ / (2π). Om du har grader konverterar kalkylatorn dem först med θ_rad = grader × π / 180.
En sektor är bråkdelen θ / (2π) av cirkeln. Multiplicering av den bråkdelen med den fulla arean π r² ger sektorsarean, som förenklas till ½ r² θ.
Arean är i kvadratenheter av radien. Om r är i centimeter är arean i kvadratcentimeter; verktyget märker den generiskt som kvadratenheter.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för cirkelsektorsarea [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/sector-area-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för cirkelsektorsarea." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/sector-area-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för cirkelsektorsarea," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/sector-area-calculator
@misc{wecalculate_sector_area_calculator, title = {Kalkylator för cirkelsektorsarea}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/sector-area-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?