Tangentlinjekalkylator
Hitta ekvationen för tangentlinjen y = mx + b för en funktion i vilken punkt x = a som helst, inklusive dess lutning.
Function f(x)
- 1
f(a) — function value at the point
f(2) = 4 - 2
Slope m = f′(a)
4Estimated via central finite difference: (f(a+h) − f(a−h)) ÷ (2h), h = 10⁻⁵. - 3
y-intercept b = f(a) − m × a
4 − 4 × 2 = −4
Hur fungerar denna kalkylator?
Tangentlinjen vid x = a är y = f(a) + m(x − a), där lutningen m är derivatan f′(a). Välj en funktion och en punkt, så beräknar verktyget m numeriskt och returnerar linjen i formen y = mx + b tillsammans med tangentpunkten (a, f(a)).
Formel
How this is calculated
Välj en funktion f(x) från listan och ange x-värdet a där du vill ha tangenten. Tangentlinjen är den raka linje som just rör kurvan i punkten (a, f(a)) och delar kurvans momentana lutning där.
Lutningen m är lika med derivatan f′(a). Kalkylatorn uppskattar den numeriskt med en symmetrisk (central) differens, m ≈ (f(a+h) − f(a−h)) / (2h) med h = 1e-5, vilket är noggrant för jämna funktioner. Linjen skrivs sedan i punktlutningsform y = f(a) + m(x − a) och förenklas till skärningspunktsform y = m·x + b, där b = f(a) − m·a.
Förutsättningar: f måste vara deriverbar i a. Punkter utanför funktionens domän (till exempel √x eller ln(x) vid x ≤ 0, eller 1/x vid x = 0) ger inget resultat. Vid skarpa hörn eller vertikala tangenter är lutningen odefinierad eller mycket stor, så behandla extremvärden med försiktighet.
Vanliga frågor
Lutningen är lika med funktionens derivata beräknad i punkten, f′(a). Den representerar kurvans momentana förändringshastighet vid x = a.
Den använder en central finit differens: f′(a) ≈ (f(a+h) − f(a−h)) / (2h) med ett litet steg h = 1e-5. Detta ger en mycket god approximation för jämna funktioner.
Den valda punkten kan ligga utanför funktionens domän (till exempel ln(x) vid x ≤ 0 eller 1/x vid x = 0), där funktionen eller dess derivata är odefinierad.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Tangentlinjekalkylator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/tangent-line-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Tangentlinjekalkylator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/tangent-line-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Tangentlinjekalkylator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/tangent-line-calculator
@misc{wecalculate_tangent_line_calculator, title = {Tangentlinjekalkylator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/tangent-line-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?