Конвертер систем числення

Формула

How this is calculated

Введіть число, основу, в якій воно записане (вихідна основа, 2–36), та основу, до якої потрібно конвертувати (цільова основа, 2–36). Кожен символ інтерпретується як цифра: 0–9, а потім A–Z представляють значення від 0 до 35, тому основа 16 використовує 0–9 та A–F, а основа 36 — усі літери. Калькулятор спочатку перевіряє, чи кожна цифра є допустимою для вихідної основи — наприклад, цифра 2 є недійсною в двійковій системі, а літера G — у шістнадцятковій — і повідомляє про помилку, якщо будь-яка цифра виходить за допустимий діапазон.

Конвертація відбувається в два кроки. Спочатку значення перетворюється на звичайне десяткове (основа 10) ціле число за допомогою позиційної нотації: кожна цифра множиться на вихідну основу, піднесену до степеня її позиції, рахуючи справа, і ці добутки складаються. Таблиця позиційних значень точно показує, який внесок вносить кожна цифра. Потім це десяткове значення переводиться в цільову основу шляхом послідовного ділення, а літери відображаються у верхньому регістрі.

Вхідні дані трактуються як невід'ємні цілі числа; провідні та кінцеві пробіли ігноруються, а літери не залежать від регістру. Оскільки проміжне десяткове число є стандартним числом подвійної точності, результати точні для значень до приблизно 2^53 (близько 9 квадрильйонів); понад це можливе округлення. Довідковий рядок з двійковою, вісімковою, десятковою та шістнадцятковою формами завжди описує те саме базове значення, незалежно від обраної цільової основи.