Калькулятор коефіцієнта кореляції
Введіть два списки чисел однакової довжини, щоб обчислити коефіцієнт кореляції Пірсона між ними.
Сильна додатна кореляція
Формула
How this is calculated
Ви надаєте два списки однакової довжини, X та Y, де кожен Xᵢ зіставлений з Yᵢ на тій самій позиції (порядок має значення, оскільки калькулятор порівнює лише значення на відповідних позиціях). Спочатку він знаходить середнє кожного списку, x̄ та ȳ, а потім для кожної пари вимірює відхилення dx = xᵢ − x̄ та dy = yᵢ − ȳ.
Чисельник підсумовує добутки dx·dy (член коваріації): він додатний, коли X та Y схильні бути вище або нижче своїх середніх разом, і від'ємний, коли одне високе, а інше низьке. Знаменник, √(Σdx² × Σdy²), масштабує цю суму за розкидом кожного списку, тож r є безрозмірним і завжди лежить між −1 та +1 незалежно від початкових одиниць. r² — це просто r у квадраті — частка дисперсії, спільної за лінійним зв'язком, а нахил регресії дорівнює Σdx·dy ÷ Σdx².
Коефіцієнт r Пірсона виявляє лише прямолінійні закономірності, припускає, що пари незалежні, та чутливий до викидів. Йому потрібно щонайменше дві пари, і він стає невизначеним, якщо будь-який зі списків не має варіації. Кореляція ніколи не доводить, що одна змінна спричиняє іншу.
Про цей калькулятор
Коефіцієнт кореляції Пірсона, r, вимірює, наскільки сильно дві змінні рухаються разом у прямолінійному зв'язку. Він коливається від −1 до +1: значення, близьке до +1, вказує на сильний позитивний зв'язок (коли одна змінна зростає, зростає й інша), значення, близьке до −1, вказує на сильний негативний зв'язок, а значення, близьке до 0, вказує на незначний лінійний зв'язок або його відсутність.
Введіть два списки однакової довжини, де кожне X пов'язане з Y на тій самій позиції. Калькулятор також обчислює r², коефіцієнт детермінації, який є часткою дисперсії однієї змінної, що пояснюється іншою, разом із нахилом лінії регресії найкращого наближення. Пам'ятайте, що кореляція не означає причинно-наслідкового зв'язку, а r Пірсона відображає лише лінійні зв'язки — дві змінні можуть бути сильно пов'язані за криволінійним шаблоном, проте мати r, близьке до нуля.
Поширені запитання
Він вимірює силу та напрямок лінійного зв'язку між двома змінними. Значення, близькі до +1 або −1, вказують на сильний зв'язок, а значення, близькі до 0, — на слабкий або відсутній лінійний зв'язок.
Ні. Кореляція не означає причинно-наслідкового зв'язку. Дві змінні можуть бути сильно корельовані через збіг або третій прихований чинник, а не тому, що одна спричиняє іншу.
R-квадрат — це квадрат коефіцієнта кореляції. Він показує частку варіації однієї змінної, яку можна пояснити лінійним зв'язком з іншою. r, що дорівнює 0.8, дає r², що дорівнює 0.64, або 64%.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор коефіцієнта кореляції [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/correlation-coefficient-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор коефіцієнта кореляції." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/correlation-coefficient-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор коефіцієнта кореляції," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/correlation-coefficient-calculator
@misc{wecalculate_correlation_coefficient_calculator, title = {Калькулятор коефіцієнта кореляції}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/correlation-coefficient-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?