Калькулятор Z-оцінки
Перетворіть необроблене значення на z-оцінку, щоб побачити, наскільки воно віддалене від середнього у стандартних відхиленнях.
Кількість стандартних відхилень, на яку значення відстоїть від середнього.
- 1
Deviation from the mean
x − μ = 85 − 70 = 15The signed distance of the value from the centre of the distribution. - 2
Z-оцінка
(x − μ) ÷ σ = 15 ÷ 10 = 1,5000
Формула
How this is calculated
Калькулятор приймає три числа: x — сире значення (точку даних), яке ви хочете оцінити; μ (мю) — середнє розподілу; та σ (сигма) — стандартне відхилення, яке вимірює типовий розкид даних. Усі три мають мати однакову одиницю вимірювання, а сам z-показник є безрозмірним, бо одиниці скорочуються.
Спочатку він обчислює відхилення, x − μ, яке є знаковою відстанню вашого значення від центру розподілу. Потім він ділить цю відстань на σ, перемасштабовуючи її в «кількість стандартних відхилень». Тож z = (x − μ) / σ. Додатне z означає, що x вище за середнє, від'ємне z — нижче, а z = 0 означає, що x точно дорівнює середньому.
Ключове припущення полягає в тому, що σ описує розкид тієї самої сукупності, з якої походять x та μ. Формула є суто арифметичною й працює для будь-яких даних, але інтерпретація z за знайомими відсотками 68-95-99.7 припускає приблизно нормальний (дзвоноподібний) розподіл. Стандартне відхилення має бути більшим за нуль; якщо σ = 0, ділення невизначене, тож калькулятор позначає цей випадок замість того, щоб повертати результат.
Про цей калькулятор
Z-оцінка, або стандартизована оцінка, показує, на скільки стандартних відхилень конкретне значення лежить вище або нижче середнього свого розподілу. Позитивна z-оцінка означає, що значення вище середнього; негативна означає, що воно нижче. Z-оцінка, що дорівнює 0, вказує, що значення точно дорівнює середньому.
Стандартизація даних у такий спосіб дозволяє порівнювати значення, виміряні в різних шкалах — наприклад, результат тесту та зріст — виражаючи кожне в спільних одиницях стандартного відхилення. Z-оцінки є центральними для нормального розподілу: близько 68% значень потрапляють у межі z = ±1, 95% — у межі ±2, а 99.7% — у межі ±3. Стандартне відхилення має бути більшим за нуль, інакше z-оцінка невизначена.
Поширені запитання
Вона показує, наскільки далеко значення від середнього, виміряне в стандартних відхиленнях. Z-оцінка, що дорівнює 2, означає, що значення на два стандартних відхилення вище за середнє.
Так. Негативна z-оцінка просто означає, що значення нижче середнього. Знак вказує напрямок, а величина — відстань.
Значення з z-оцінками за межами ±2 часто вважаються незвичайними, а за межами ±3 — рідкісними, оскільки приблизно 99.7% нормального розподілу потрапляє в межі трьох стандартних відхилень від середнього.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор Z-оцінки [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/z-score-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор Z-оцінки." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/z-score-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор Z-оцінки," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/z-score-calculator
@misc{wecalculate_z_score_calculator, title = {Калькулятор Z-оцінки}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/z-score-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?