Калькулятор довірчого інтервалу
Оцініть довірчий інтервал для середнього генеральної сукупності за вашим вибірковим середнім, стандартним відхиленням і розміром.
Рівень довіри
95% ДІ: 94,6323 до 105,3677
- 1
Standard error (SE)
σ ÷ √n = 15 ÷ √30 = 2,7386How much the sample mean is expected to vary from sample to sample. - 2
Гранична похибка
z × SE = 1,96 × 2,7386 = 5,3677
Формула
How this is calculated
Калькулятор приймає чотири вхідні значення: вибіркове середнє x̄ (вашу найкращу точкову оцінку середнього генеральної сукупності), стандартне відхилення σ (наскільки розкидані дані, у тих самих одиницях, що й середнє), розмір вибірки n (скільки спостережень ви зібрали) та рівень довіри. За рівнем він обирає критичне значення z зі стандартного нормального розподілу — 1.645 для 90%, 1.96 для 95% та 2.576 для 99%.
Спочатку він обчислює стандартну похибку середнього, SE = σ / √n, яка вимірює, наскільки вибіркове середнє очікувано змінюється від вибірки до вибірки. Гранична похибка тоді дорівнює z × SE, а інтервал — це x̄ ± похибка, що дає нижню та верхню межі, виражені у тих самих одиницях, що й ваші дані.
Цей z-метод припускає, що дані приблизно нормальні (або n достатньо велике, щоб застосувати центральну граничну теорему) і трактує σ як відоме. Для малих вибірок з оцінюваним стандартним відхиленням точнішим є інтервал на основі t-розподілу, тож межі тут у такому випадку можуть бути дещо завузькими.
Про цей калькулятор
Довірчий інтервал — це діапазон правдоподібних значень для параметра генеральної сукупності, обчислений на основі вибірки. 95% довірчий інтервал означає, що якби ви багато разів повторювали процес вибірки, приблизно 95% отриманих інтервалів містили б справжнє середнє генеральної сукупності. Ширина інтервалу відображає, наскільки великою є невизначеність оцінки.
Цей калькулятор використовує формулу на основі z: x̄ ± z × (σ / √n), де σ / √n — це стандартна похибка середнього, а z — критичне значення для обраного вами рівня довіри (1.645 для 90%, 1.96 для 95% і 2.576 для 99%). Більші вибірки зменшують стандартну похибку та звужують інтервал, тоді як вищі рівні довіри його розширюють. Метод z передбачає відоме стандартне відхилення та достатньо велику вибірку.
Поширені запитання
Це означає, що якби ви багато разів повторювали своє дослідження, приблизно 95% отриманих інтервалів охопили б справжнє середнє генеральної сукупності. Це не ймовірність того, що саме цей конкретний інтервал містить середнє.
Це критичні z-оцінки зі стандартного нормального розподілу, які залишають 10%, 5% і 1% площі у двох хвостах — що відповідає рівням довіри 90%, 95% і 99%.
Збільште розмір вибірки, що зменшує стандартну похибку (σ / √n), або погодьтеся на нижчий рівень довіри. Більша вибірка зазвичай є найнадійнішим способом звузити інтервал.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор довірчого інтервалу [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/confidence-interval-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор довірчого інтервалу." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/confidence-interval-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор довірчого інтервалу," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/confidence-interval-calculator
@misc{wecalculate_confidence_interval_calculator, title = {Калькулятор довірчого інтервалу}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/confidence-interval-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?