Калькулятор радіоактивного розпаду та періоду напіврозпаду
Знайдіть будь-яку невідому величину в законі радіоактивного розпаду — залишкову кількість, час, що минув, період напіврозпаду або початкову кількість — і візуалізуйте криву розпаду.
Solve for
time
time
Using N = N₀·(½)^(t/T½)
- 1
Exponent t ÷ T½
20 ÷ 10 = 2 - 2
(½)^(t/T½)
0.5^2 = 0,25 - 3
Remaining amount N
100 × 0,25 = 25
Як працює цей калькулятор?
Радіоактивний розпад описується формулою N = N₀·(1/2)^(t/T½), або N₀·e^(−λt) зі сталою розпаду λ = ln2/T½. Виберіть одну невідому — залишкову кількість, час, що минув, період напіврозпаду або початкову кількість — і калькулятор знайде її, поверне залишкову частку, сталу розпаду та середній час життя, а також побудує криву розпаду протягом п'яти періодів напіврозпаду.
Формула
How this is calculated
Радіоактивний розпад — це процес першого порядку: швидкість розпаду ядер пропорційна їх поточній кількості. Це дає показниковий закон N = N₀·(1/2)^(t/T½), де N₀ — початкова кількість, t — час, що минув, T½ — період напіврозпаду (час, за який розпадається половина зразка), N — залишкова кількість. Стала розпаду λ = ln2/T½ пов'язує період напіврозпаду з неперервною формою N = N₀·e^(−λt), а середній час життя — τ = 1/λ = T½/ln2.
Виберіть за допомогою перемикача, яка величина невідома. Знаходження N обчислюється безпосередньо за формулою. Знаходження часу: t = T½·log₂(N₀/N). Знаходження періоду напіврозпаду: T½ = t·ln2 / ln(N₀/N). Знаходження початкової кількості: N₀ = N·2^(t/T½). Залишкова частка N/N₀ і стала розпаду виводяться завжди.
Усі часові вхідні дані (t і T½) мають мати однакові одиниці (секунди, роки тощо), а стала розпаду матиме одиниці, обернені до цих. Кількості можуть бути в будь-яких узгоджених одиницях — атоми, молі, грами або активність (Бк) — оскільки важливе лише відношення N/N₀. Вхідні дані мають бути додатними; для розв'язання за часом і T½ залишкова кількість має бути строго меншою за початкову, інакше логарифм не визначений і калькулятор не повертає результату.
Поширені запитання
Період напіврозпаду T½ — час, за який розпадається половина зразка. Середній час життя τ = 1/λ = T½/ln2 ≈ 1,443·T½ — середній час існування одного ядра, тому він завжди довший за T½.
Закон розпаду залежить лише від відношення N/N₀, тому підходить будь-яка одиниця (атоми, грами, беккерелі) за умови, що N і N₀ виражені в одній. Аналогічно t і T½ мають бути в однакових одиницях часу, щоб показник t/T½ був безрозмірним.
Так. Задайте N₀ і N у потрібному співвідношенні (наприклад, 100 і 12,5 для однієї восьмої) і знайдіть час; результат дорівнюватиме числу T½, помноженому на відповідний коефіцієнт.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор радіоактивного розпаду та періоду напіврозпаду [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/half-life-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор радіоактивного розпаду та періоду напіврозпаду." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/half-life-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор радіоактивного розпаду та періоду напіврозпаду," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/half-life-calculator
@misc{wecalculate_half_life_calculator, title = {Калькулятор радіоактивного розпаду та періоду напіврозпаду}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/half-life-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?