Калькулятор похилої площини
Знайдіть прискорення, а також дотичну, нормальну та силу тертя, що діють на масу, що лежить на похилій поверхні.
кг
°
м/с²
Positive means it slides down the slope
- 1
Parallel (driving) force
5 × 9,81 × sin 30° = 24,525 - 2
Normal force
5 × 9,81 × cos 30° = 42,479 - 3
Friction force
0,2 × 42,479 = 8,496f = μ × N, capped at the driving force - 4
Net force along incline
24,525 − 8,496 = 16,029 - 5
Прискорення
16,029 ÷ 5 = 3,206
Як працює цей калькулятор?
На похилій поверхні під кутом θ сила тяжіння розкладається на дотичну складову m·g·sinθ та нормальну m·g·cosθ. Тертя μ·m·g·cosθ протидіє ковзанню, тому прискорення a = g(sinθ − μ·cosθ). Маса скорочується; тіло ковзає лише коли sinθ перевищує μ·cosθ.
Формула
How this is calculated
Введіть масу m (кг), кут нахилу θ у градусах, коефіцієнт тертя μ (0 для відсутності тертя) та прискорення вільного падіння g (за замовчуванням 9,81 м/с² на Землі). Кут внутрішньо переводиться в радіани.
Сила тяжіння розкладається на дві складові відносно поверхні схилу. Складова, що тягне масу вниз по схилу, — дотична (рушійна) сила F∥ = m·g·sinθ, а складова, що притискає до поверхні, — нормальна сила N = m·g·cosθ. Тертя діє вздовж поверхні, протидіючи руху, з величиною f = μ·N, обмеженою рушійною силою, щоб нерухоме тіло не набувало від'ємного прискорення. Рівнодіюча сила F∥ − f, а прискорення a = (рівнодіюча)/m = g(sinθ − μ·cosθ).
Припущення: жорсткий рівний схил, матеріальна точка, єдиний коефіцієнт тертя (кінетичний ≈ статичному), рух вниз по схилу. Особливі випадки: при θ = 0 дотична сила та прискорення нульові; при θ = 90° тіло перебуває у вільному падінні з N = 0; якщо μ·cosθ ≥ sinθ, тіло не ковзає і прискорення нульове.
Поширені запитання
Коли тертя достатньо велике (μ·cosθ ≥ sinθ), сила тертя повністю врівноважує складову сили тяжіння вздовж схилу, тому тіло залишається нерухомим і чисте прискорення нульове.
Ні. Маса скорочується: a = g(sinθ − μ·cosθ). Важчі тіла відчувають більшу рушійну силу, але й більше тертя, тому прискорення ковзання залежить лише від кута, μ і g.
Поблизу поверхні Землі — 9,81 м/с². Для Місяця — 1,62, для Марса — 3,71, щоб моделювати інші гравітаційні поля.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор похилої площини [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/inclined-plane-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор похилої площини." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/inclined-plane-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор похилої площини," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/inclined-plane-calculator
@misc{wecalculate_inclined_plane_calculator, title = {Калькулятор похилої площини}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/inclined-plane-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?